TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Đối xứng tâm

Chuyên đề Đối xứng tâm dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi môn Toán. Giúp bạn củng cố và nâng cao kiến thức cũng như khả năng làm toán cách nhanh và chính xác nhất, giúp các em học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập. | ĐỐI XỨNG TÂM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hai điểm đối xứng qua một điểm Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm o nếu o là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm ấy. A đối xứng với A qua O O là trung điểm của AA . Khi đó ta còn nói A đối xứng với A qua O hoặc A và A đối xứng nhau qua O. Quy ước Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O chính là điểm O. Hai hình đối xứng qua một điểm Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu một điểm bất kì thuộc hình này đối xứng vói một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Nhận xét Nếu hai đoạn thẳng góc tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau. Hình có tâm đối xứng Điếm O gọi là tâm đối xứng cùa hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình qua điểm O cũng thuộc hình H. Định lí Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI CƠ BẢN NÂNG CAO Dạng 1. Chứng minh hai điểm hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một điểm Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa hai điểm đối xứng hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một điểm. Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi các điểm D E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P đối xứng vói B qua tâm E và Q đối xứng với qua tâm D. Chứng minh rằng hai điểm P Q đối xứng với nhau qua tâm A. Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA. Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác E là điểm đối xứng với E qua M G là điểm đối xứng với E qua Q H là điểm đối xứng với G qua P. Chứng minh rằng E là điểm đối xứng với H qua điểm N. Dạng 2. Sử dụng tính chất đối xứng trục để giải toán Phương pháp giải Sử dụng nhận xét hai đoạn thẳng góc tam giác đối xứng vói nhau qua một đuờng thẳng thì bằng nhau. Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi E F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh a A thuộc đường thẳng PQ b BCQP là hình .

• Trung học cơ sở
• Bài tập Toán lớp 8
• Chuyên đề Đối xứng tâm
• Hình bình hành
• Tia phân giác
• Bài tập về đối xứng tâm
• Đề cương giữa HK1 Toán 8
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 8
• Đề cương ôn tập Toán lớp 8
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 8
• Đề cương ôn thi Toán 8
• Đề cương Toán lớp 8
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bài tập Toán 8
• Đề cương HK2 Toán 8
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 8
• Đề cương HK1 Toán 8
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 8