TAILIEUCHUNG - Vài lời giải hay cho một bài toán đẹp

Tài liệu tham khảo các bài toán hay có kèm lời giải | Vài lời giải hay cho một bài toán đẹp I . íBcff - Đề bài Cho x y z Î R và x y z 1 .C m A x x -1- y y - - z z V82 N x V y y z2 câu 5 đề thi đại học khối A năm 2003 Lý do chọn bài toán Có thể giải bởi hầu hết các BĐT quen thuộc tử cổ điển đến hiện đại. Ân chứa nhiều điều khi tổng quát hóa. Cần sử dụng các kĩ thuật hay như điểm rơi tách-nhóm-ghép-tạo . Thể hiện rõ đặc tính của BĐT quen thuộc. Nhận xét Dấu bằng của BĐT xảy ra tại x y z 3 Gt là x y z 1 nên xu hướng ta sẽ dùng BĐT cộng mẫu xem mục IV và tạo mẫu dạng xyz xa ya za a 1 . II. CCfá fofi côsi Ta có C x2 sĩ 2 1 1 _1 . 81x2 81x2 81x2 MM 8181. x2 82 Vw81 41 x40 b 1 x 2 y . 2 x L 1 z Ì2 - z 82 . 1 1 .--- . I ----------1 . I--------- .--- . .------ .--------- .-------- 82 0181 41 40 41 40 41 40 7 S-vac 82 0-181 41 40 41 40 41 40 1 y 8 1 x XI y z 8 1 y x l y V z Khi này ta đã bắt gặp dạng xa ya za a 1 và sẽ xử lý như sau x x . x 1 - 4141 1 x40 3 3 40x 1 41x40 3 82 __ _ 40x 1 40y 1 40z 1 -41x 4 41z40 . 3 T3 4 . 41 414 414 3 Chắc các bạn đã ra C2 z z 2 M CM 3-4 x . y . z Z2 AM-GM ỵy x y z v 8-v8i 3 82 81 Khi này ta đã bắt gặp dạng xyz và sẽ xử lý như sau 1 - x y z - 33xyz 1 xyz 27 Chắc các bạn đã ra 2 1 _ x x2 A 2 1 y 1 1 9 A L2 1 2 1 x t y ử x N y kỉ coiK kttp maíhistkinking. tk Bình Cách giải trên mang đậm tính AM-GM hạ bậc điểm rơi tách. Bunhiacopxki Ta có A BCS 3 2 1 2 1 V A 2 1 z A z y z 3 3 3. - y V z 3 3 x y z x . y . z . 3 3 3 1 Ta sẽ chỉ cân chú ý tới B t- --1-- x y z 3 --- 333 x y z 3 x y z Cũng gân giống như các cách giải với AM-GM. Ta có 2 lựa chọn a Mẫu xyz 4 x y z 3 3 x y z AM-GM 3 b Mẫu x y z .Đến đâu tiếp tục có 2 cách 1 z x 4 1 1X 1 z x 9 . b x y z 3 x y z 3--- ---- Chãc các bạn đã ra 3 x y z 3 x y z AM-GM x y z AM-GM Chãc các bạn đã ra xyz 1 z x Z1 1 1X x . 1 X y . 1 X Zz . 1 . b2 x y z 3 - 2 3 x y z 3 27x 3 27y 3 27z 27 x y z AM GM Bình Vẻ đẹp đã phân nào lộ rõ trái với AM-GM BCSgiúp tăng bậc Chắc các bạn đã ra x y z .

Vân Hương 174 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462344 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26318 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11357 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10554 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9848 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8894 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8511 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8104 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7802 1800

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7283 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 394 3 01-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 283 4 01-01-2025

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 149 2 01-01-2025

Bảng màu theo chữ cái – V

11 171 2 01-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 167 1 01-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 189 2 01-01-2025

ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "

51 155 3 01-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 176 1 01-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 147 1 01-01-2025

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 151 1 01-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8104 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7802 1800

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4412 1374

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6332 1274

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8894 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3849 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3925 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4735 566

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11357 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4513 490