TAILIEUCHUNG - Bài toán cực trị trong không gian hai từ khía cạnh hình học

Trong sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật thế kỷ XVII, một trong những điều quan tâm của các nhà Toán học thời đó là giải quyết những vấn đề tối ưu hóa trên nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong bài viết này, bằng việc sử dụng phương pháp Lagrange, chúng tôi trình bày một số cách phát triển bài toán cực trị có điều kiện từ khía cạnh hình học trong không gian hai chiều. | 16 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H NỘI B I TOÁN CỰ CỰC TRỊ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀ CHIỀU TỪ KHÍA CẠ CẠNH HÌNH HỌ HỌC Nguyễn Văn Hào1 Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Tóm tắ tắt Trong bài báo này bằng việc sử dụng phương pháp Lagrange chúng tôi trình bày một số cách phát triển bài toán cực trị có điều kiện từ khía cạnh hình học trong không gian hai chiều. Từ khóa Cực trị có điều kiện phương pháp Lagrange không gian hai chiều cực đại cực tiểu 1. MỞ ĐẦU Trong sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật thế kỷ XVII một trong những điều quan tâm của các nhà Toán học thời đó là giải quyết những vấn đề tối ưu hóa trên nhiều lĩnh vực khác nhau. Để giải quyết rất nhiều vấn đề đó yêu cầu đặt ra cho các nhà Toán học là phải nghĩ đến bài toán cực trị. Đối với hàm một biến về cơ bản đã được giải quyết gần như toàn vẹn vào thời đó. Trong bài báo này chúng tôi mở rộng phương pháp nhân tử Lagrange trên không gian hai chiều. 2. MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . Khái niệm về hàm số nhiều biến số n Cho S là một tập trong . Ánh xạ f S được gọi là hàm số xác định trên tập S hay f là hàm số n biến số xác định trên S . n Biến số ở đây là các phần tử của nên có n tọa độ và mỗi tọa độ xem như một n biến độc lập. Do đó người ta thường gọi hàm số xác định trên tập con trong là hàm nhiều biến. 1 Nhận bài ngày chỉnh sửa gửi phản biện và duyệt đăng ngày Liên hệ tác giả Nguyễn Văn Hào Email nguyenvanhaodhsphn2@ TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 14 2017 17 . Đạo hàm riêng của hàm số nhiều biến số n Cho f là hàm số nhiều biến xác định trên tập mở U trong và x x 1 x 2 . x n là một điểm trong U . Khi đó với số x i đủ nhỏ sao cho điểm x1 . x i x i . x n U ta có thể thiết lập đại lượng f x 1 . x i x i . x n f x 1 . x i . x n . x i Nếu đại lượng trên có giới hạn hữu hạn khi x i dần đến 0 thì người ta gọi giới hạn f đó là đạo hàm riêng của f theo biến thứ i tại x và ký hiệu là x hay Di f x . x i n Ta cũng gọi gradient của hàm f tại x là vector trong không gian được ký hiệu và xác định bởi f

• Toán học
• Cực trị có điều kiện
• Phương pháp Lagrange
• Không gian hai chiều
• Cực đại cực tiểu
• Hàm số nhiều biến số
• Cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế
• Cực trị hàm nhiều biến
• Kinh tế thông dụng
• Tìm cực trị không điều kiện
• Tìm cực trị
• Cực trị của hàm không điều kiện
• Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến
• Cách tìm giá trị nhỏ nhất
• Cách tìm giá trị lớn nhất
• Cực trị có điều kiện hàm 2 biến
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán cực trị có điều kiện
• Ứng dụng bài toán cực trị
• Bài toán hàm nhiều biến
• Bài giảng Toán 12
• Cực trị hàm số
• Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
• Khái niệm cực đại
• Khái niệm cực tiểu
• Dạng bài tập và cách giải
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Cực trị của hàm số
• Cực trị tự do
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán cực trị
• Kết quả về bài toán cực trị
• Định lý liên kết
• Đa tạp Nehari
• Bài toán Dirichlet nửa tuyến tính
• Bài giảng Toán T1
• Toán giải tích
• Cực trị địa phương
• Phương pháp phân tử Lagrange
• Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
• Bài toán tìm cực trị
• Công cụ toán sơ cấp
• Công cụ toán cao cấp
• Phương trình ràng buộc
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi tích phân
• Đạo hàm riêng
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Phân tích kinh tế
• Bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc
• Phương pháp hàm phạt
• Đa thức Taylor
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi tuyển sinh đại học
• Toán cao cấp A2
• Giáo trình Toán cao cấp A2
• Tích phân kép
• Tích phân bội
• Vi phân hàm nhiều biến
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Hàm số liên tục
• Cực trị có điều kiện ràng buộc
• Tích phân suy rộng
• Ứng dụng của tích phân
• Đề thi học kì 1
• Đề thi học kì 1 môn Toán cao cấp 1
• Đề thi môn Toán cao cấp 1
• Đề thi Toán cao cấp 1 năm 2021 2022
• Cực trị có điều kiện của hàm số
• Bài tập tính tổng của chuỗi số
• Tích phân hội tụ
• Bài tập tìm cực trị có điều kiện của hàm số