TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Phước

Luyện tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Phước giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC amp ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH PHƯỚC LỚP 12 NĂM HỌC 2019-1020 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi TOÁN Đáp án thang điểm gồm có 09 trang ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1. 4 điểm Nội dung Điểm x 1 Cho hàm số y f x có đồ thị C . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y f x . Tập xác định D R 1 . 2 Đạo hàm y 0 x D. x 1 2 Sự biến thiên Giới hạn lim y 1 suy ra y 1 là đường tiệm cận ngang của C . x lim y lim y suy ra x 1 là đường tiệm cận đứng của C . x 1 x 1 Bảng biến thiên x 1 y y 1 1 Nhận xét Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 1 . Đồ thị Giao với trục hoành Cho y 0 suy ra x 1 suy ra C Ox tại điểm 1 0 . Giao với trục tung Cho x 0 suy ra y 1 suy ra C Oy tại điểm 0 1 . 1 b Tìm hai điểm A B thuộc về hai nhánh của đồ thị C sao cho AB ngắn nhất. HS có thể trình bày theo một trong hai cách sau Cách 1. 2 2 Đặt A a 1 1 B 1 b 1 C a b A B nằm về hai nhánh của đồ thị khi 1 b 1 a 1 a 0 b 0 4 a b 2 2 2 2 2 4 AB a b a b a b 1 2 2 2 2 a b ab 2 2 ab Áp dụng BĐT AM-GM ta có a b 4ab 1 2 2 . a b 1 2 2 16 2 4 1 2 4 ab ab ab a b Dấu xảy ra khi 4 a b 4 2 4 1 a 2b 2 Vậy ABmin 4 khi A 1 2 1 2 B 1 2 1 2 Cách 2. Từ đồ thị nhận xét rằng ABmin khi A B chính là giao điểm của đường thẳng y x và đồ thị C Giải phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y x và C tìm được A 1 2 1 2 B 1 2 1 2 hoặc ngược lại. Chứng minh Nhận xét rằng tiếp tuyến tại A B của C vuông góc với đường thẳng y x . Gọi E F là hai điểm tùy ý nằm trên hai nhánh của C . Chỉ xảy ra một trong hai trường hợp sau TH1 Nếu E F nằm về cùng một phía với đường thẳng có thể nằm trên AB gọi E F lần lượt là hình chiếu của E F lên AB . Khi đó ta EF E F AB . Dấu quot quot xảy ra khi 2 E trùng A và F trùng B . TH2 Nếu E F không nằm về cùng một phía với đường thẳng không nằm trên AB gọi E F lần lượt là hình chiếu của E F lên AB và EF AB G . Khi đó ta có EG E G FG F G EF EG FG E G F G E F AB . Câu 2. 6 điểm .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2021
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12
• Đạo hàm
• Đường tiệm cận đứng
• Hàm số nghịch biến
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre