TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 12 năm học 2009-2010 – Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên (Đề chính thức)

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 12 năm học 2009-2010 – Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên (Đề chính thức) được biên soạn với 5 bài tập giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho học tập, ôn thi. | SỞ GD amp ĐT ĐIỆN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BIÊN LỚP 12 THPT CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2009 2010 Môn Toán Đề thi chính thức Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 07 01 2010 Đề thi có 01 trang ĐỀ BÀI Câu 1 6 điểm 21 2sin x sin x m 4 1. Cho phương trình 1 m là tham số . a Giải phương trình 1 với m 0. b Tìm m để phương trình 1 có nghiệm. x6 y 6 1 x5 y 5 1 2. Giải hệ phương trình Câu 2 5 điểm y x 3 x 2 72 x 90 37 7 1. Tìm GTLN của hàm số trên đoạn . 1 y x4 2x2 3 4 2. Cho hàm số có đồ thị là C . Tính diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị C . Câu 3 6 điểm x cos t y sin t sin t 2cos t 3 0 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Chứng minh rằng với mọi giá trị của t đường thẳng d có phương trình t là tham số luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. ﾷ 2a 120 BAC 5 o 2. Cho lăng trụ đứng có AB a AC 2a AA1 và . Gọi M là trung điểm của CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A1BM . Câu 4 điểm f x x n an 1 xfn 1 2 an 32nx n 2 L a1 x 1 Cho đa thức có các hệ số không âm và có n nghiệm thực. Chứng minh . Câu 5 điểm y xxM 3 M 1n 11n x ny13n2 2009 Cho hàm số có đồ thị là C . là điểm trên C có hoành độ . Tiếp tuyến của C tại cắt C tại điểm khác tiếp tuyến của C tại cắt C tại điểm khác tiếp tuyến của C tại điểm cắt C tại điểm khác n 4 5 gọi là tọa độ điểm . 2009 xn yn 22013 0 Tìm n để Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2009 2010 Câu 1 NỘI DUNG 6điểm 1 21 2sin x s inx m 4 4điểm 2t 2 6t m 14 2s inx t t 2 2 Đặt ta có phương trình 2 2t 2 6t 4 0 t 1 t 2 m 0 suy ra t 1 2s inx 1 sinx 0 x kπ 1 π t 2 2s inx 2 sinx 1 x k 2π 2 1 t 2 2 2 có nghiệm 2 2t 2 6t 4 m P y 12t 2 2 6t 4 2 2 có nghiệm khi đường thẳng y m cắt trên 1 3 3 1 y y y 2 0 2 2 2 2 1 3 m 2 2 Suy ra thì 1 có nghiệm 2 x 6 y 6 1 1 2điểm x5 y 5 1 2 x y 1 1 Lập luận từ 1 và 2 suy ra và x y không cùng d ấu Vai trò của x y bình đẳng không làm mất tính tổng quát giả sử 1 lt x lt 0 lt

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cơ sở Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Điểm cực trị của đồ thị
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi quốc gia Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Lập phương của một số tự nhiên
• Đề thi thử học sinh giỏi Toán 12
• Hàm số nào nghịch biến
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Bài toán tính xác suất
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Bài tập Toán lớp 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán lớp 12
• Luyện thi Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12
• Tập xác định của hàm số
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi thành phố Toán 12
• Khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng
• Phương trình tiếp tuyến
• Tam giác vuông cân
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đường tròn nội tiếp tam giác
• Thể tích khối chóp
• Giá trị lớn nhất của biểu thức
• Chứng minh tam giác đều
• Diện tích hình tứ giác
• Cực trị của hàm số
• Giá trị của tham số
• Tìm tiếp tuyến của đường thẳng
• Hình chóp tứ giác
• Giao điểm của hai đường tiệm cận
• Hai tiếp tuyến vuông góc
• Số nghiệm thực của phương trình
• Số giá trị nguyên dương
• Trung tuyến của đường thẳng