TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Hồng Lĩnh

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Hồng Lĩnh" được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. | VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí SỞ GD amp ĐT HÀ TĨNH KÌ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐÈ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. 4 0 điểm a Tìm điều kiện của tham số a để hàm số y x 3 3 a 1 x 2 3 2a 1 x 1 đạt cực trị tại hai điểm x1 x2 thoả mãn x1 x2 2 5 b Giải bất phương trình 2 x 3 x 2 x 3 1 x 0 Câu 2. 2 0 điểm Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm x 4 x2 m x 4 x2 Câu 3. 2 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng SD. Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAD và góc giữa đường thẳng SC với ABCD . Câu 4. 2 0 điểm Cho hai số thực dương a b thoả mãn ab a b 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 3a 3b ab b 1 a 1 a b a2 b2 _________ Hết _______ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP 12 Câu Đáp án Điểm Ta có y 3x 2 6 a 1 x 3 2a 1 Hàm số có 2 cực trị y 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 0 a 4 0 a 0 x1 x2 2 5 x1 x2 4 x1 x2 20 4 a 1 4 2a 1 20 2 2 4 a 5 1 0 1 a 5 . Kết hợp điều kiện ta được 1 a 0 ĐK x 1 Phương trình 1 2 x 3 x 2 1 x 1 x 2 3 1 0 Xét hàm số y f t 2t 3 t ta có f t 6t 2 1 0 t R Hàm số y f t đồng biến trên R. 2 f x f 1 x 1 x x x 0 x 1 5 x x 1 0 2 2 1 0 1 5 Kết hợp với điều kiện x 1 suy ra BPT có nghiệm là x 1 2 Điều kiện 2 x 2 . Đặt t x 4 x 2 . Xem t là hàm số của x xét hàm số t trên 2 2 x 4 x2 x t 1 t 0 x 2 . 4 x2 4 x2 2 Bảng biến thiên của t trên 2 2 1 0 x 2 2 2 t 2 2 0 2 2 Điều kiện của ẩn t là 2 t 2 2 Thí sinh phải trình bày được cách VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí tìm điều kiện của t nếu điều kiện sai thì không tính điểm t2 4 1 t 2 4 2x 4 x 2 x 4 x 2 . PT trở thành t 2 t 2 m 2 2 1 Xét hàm số f t t 2 t 2 trên tập 2 2 2 . 2 f t t 1 f

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị