TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 12 - Bài tập: Nguyên hàm

"Bài giảng Giải tích 12 - Bài tập: Nguyên hàm" với mục đích củng cố kiến thức cho các em học sinh về phương pháp đổi biến số; phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích hỗ trợ cho quá trình học tập và giảng dạy của giáo viên và học sinh; mời các bạn cùng tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC Giáo viên thực hiện Nguyễn Giang Nam A. Phương pháp đổi biến Bài giải số Bài 1 Tính 1. Ta có x .dx x x x 2 1 dx 1. x x2 1 x x2 1 1 2. cos5 x sin 3 1 x 2 dx 2 x2 1 2 d x 2 1 3 2 ln 2 x .ln xdx 3. x3 1 x 2 1 2 x . C 3 2 3 2 x3 1 . x 2 1 3 C 3 3 A. Phương pháp đổi biến Bài giải số Bài 1 Tính 2. Ta có x .dx Cách 1 1. 5 3 5 2 x 2 x 1 cos x sin cos x sin xdx 2. cos5 x sin 3 cos5 x 1 cos 2 x .d cos x 2 2 ln x .ln xdx cos 7 x cos5 x d cos x 3. x cos8 x cox 6 x C Cách 2 8 6 Tổng quát hóa 5 3 4 3 3 cos x sin cos x sin xdx cos m x sin 2 n 1 sin x 1 sin 2 x 2 .d sin x sin 7 x 2sin 5 x sin 3 x d sin x cos 2 m 1 x sin n sin 8 x sin 6 x sin 4 x m n N C 8 3 4 A. Phương pháp đổi biến Bài giải số Bài 1 Tính 3. Ta có 2 ln x x .dx Đặt t 2 ln 2 x dt dx 1. x x x2 1 Khi đó nguyên hàm cần tính trở thành 2. cos5 x sin 3 1 2 2 3 2 t3 t dt t 2 dt t C 3 3 C 2 ln 2 x .ln xdx 3. x Thay t 2 ln 2 x vào kết quả ta được 2 ln 2 x .ln xdx 2 2 ln 2 x 3 C x 3 A. Phương pháp đổi biến Bài giải số 1. Ta có Bài 2 Tính 3 t3 1 Đặt t 3x 1 x 3 x 1 dx 1 1. 3 dt dx dx t 2 dt 3x 1 3 3 x 1 2 dx Khi đó nguyên hàm cần tính trở thành 2. x 1 x 5 t3 1 1 3 2 1 4 t t dt 3 t 2t dt 1 t5 t2 C 3 5 Thay t 3 3x 1 vào kết quả ta được x 1 dx 1 3 5 13 2 3 3 x 1 3 x 1 C 3 x 1 15 3 A. Phương pháp đổi biến Bài giải số Bài 1 Tính 2. Ta có Đặt 1 1 t x x t Bài 2 Tính 1 1 dt 2 dx dx dt x 1 dx x t 2 1. 3 3x 1 Khi đó nguyên hàm cần tính trở thành 1 dt t 4 dt dx 2 2. 1 1 t t 5 1 x 1 x 5 1 5 t t 1 d t 5 1 1 5 5 ln t 1 C 5 t 1 5 1 Thay t vào kết quả ta được x dx 1 1 5 ln 5 1 C x 1 x 5 x dx Tổng quát n n gt 1 n N x 1 x B. PP tính nguyên hàm từng phần Bài giải Bài 1 Tính 1. Ta có cos 4 x sin 4 x cos 2 x sin 2 x 2 2sin 2 x cos 2 x 1. x cos 4 x sin 4 x .dx 1 1 3 cos4 x 1 sin 2 2 x 1 1 cos4 x 2. x ln 2 2 4 4 4 4 4 3 1 Do đó x cos x sin x .dx xdx x cos4 xdx sin 2 x 4 4 3. e sin 3 du dx u x Đặt sin 4 x 4. sin 3 x .dx dv cos 4 .

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Bài tập Nguyên hàm
• Phương pháp đổi biến số
• Tính nguyên hàm từng phần
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Ứng dụng của tích phân
• Tích phân trong hình học
• Thể tích khối tròn xoay
• tài liệu giải tích 12
• giáo án giải tích 12
• bải giảng giải tích 12
• lý thuyết giải tích 12
• Bài giảng Giải tích 12 bài 5
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Giải tích 12 Tiết 60
• Ứng dụng tích phân
• Tính diện tích hình phẳng
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 3
• Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tính thể tích
• Bài 2 Cực trị của hàm số
• Bài giảng Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Giải tích 12 Bài 4
• Bài 4 Đường tiệm cận
• Bài giảng Đường tiệm cận
• Đường tiệm cận đứng của đồ thị
• Trọng tâm kiến thức giải tích 12
• Bài tập cơ bản giải tích 12
• Đồ thị của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Bài toán cực trị của hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hm số mũ