TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 12 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

"Bài giảng Giải tích 12 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học" cung cấp những kiến thức về tính thể tích, thể tích của vật thể, thể tích khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. | Kiểm tra bài cũ 1. Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng Đáp án CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục trục hoành và hai đường thẳng x a x b là b S f x dx a CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a b và các đường thẳng x a x b là b S f x g x dx a 2. Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h V Bh 3. Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h 1 V Bh 3 II. TÍNH THỂ TÍCH 1. Thể tích của vật thể b V S x dx a 1 S x S x x O a x b Ví dụ Tính thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy 1 bằng B và chiều cao bằng h. Giải Chọn trục Ox song song với đường cao của khối lăng trụ còn hai đáy nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại x 0 và x h. x Vậy một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục Ox cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích không đổi h S x B 0 2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt a Cho khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h. Tính thể tích khối chóp đó. Ta có O b V S x dx S x x a Xét phép h x x2 V S S x S x 2 S O h B h A h S 2 Sh V 2 x dx h 0 3 x b Từ công thức và cách tính thể tích khối chóp hãy xác định công thức tính thể tích khối chóp cụt tạo bởi khối chóp đỉnh S có diện tích hai đáy lần lượt là B B và chiều cao bằng h Ta có OM a ON b a3. Thể tích khối tròn xoay a . Giả sử hình giới hạn bởi các đường y f x x a x b y 0 quay quanh trục Ox Tạo thành một vật thể tròn xoay T. Thiết diện của vật thể T với mp vuông góc với Ox tại điểm x là một hình tròn bán kính y f x Diện tích thiết diện S x y2 b Thể tích V của vật thể V π y dx2 a Ví dụ2 Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số các đường thẳng x 1 y x x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh y trục hoành. 2 4 31 Đáp số V x dx 1 5 O 1 2 x Bạn giỏi quá Ví dụ 3 Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y cosx y 0 x 0 và x Π 4. tính thể tích của khối tròn xoay .

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Ứng dụng của tích phân
• Tích phân trong hình học
• Thể tích khối tròn xoay
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• tài liệu giải tích 12
• giáo án giải tích 12
• bải giảng giải tích 12
• lý thuyết giải tích 12
• Bài giảng Giải tích 12 bài 5
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Giải tích 12 Tiết 60
• Ứng dụng tích phân
• Tính diện tích hình phẳng
• Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 3
• Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Tính thể tích
• Bài 2 Cực trị của hàm số
• Bài giảng Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Giải tích 12 Bài 4
• Bài 4 Đường tiệm cận
• Bài giảng Đường tiệm cận
• Đường tiệm cận đứng của đồ thị
• Trọng tâm kiến thức giải tích 12
• Bài tập cơ bản giải tích 12
• Đồ thị của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Bài toán cực trị của hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hm số mũ