TAILIEUCHUNG - Xây dựng phổ năng lượng của bài toán MICZ – Kepler ba chiều bằng các toán tử Casimir

Bài toán MICZ – Kepler ba chiều vẫn chưa được tiếp cận theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Trong đề tài này, chúng tôi tiếp cận bài toán MICZ – Kepler ba chiều theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Cụ thể là sử dụng toán tử bất biến Casimir để xây dựng phổ năng lượng cho bài toán MICZ – Kepler ba chiều. | Xây dựng phổ năng lượng của bài toán MICZ Kepler ba chiều bằng các toán tử Casimir Năm học 2012 - 2013 XÂY DỰNG PHỔ NĂNG LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN MICZ KEPLER BA CHIỀU BẰNG CÁC TOÁN TỬ CASIMIR Lê Đại Nam SV năm 2 Khoa Vật lí GVHD ThS Phan Ngọc Hưng 1. Mở đầu Bài toán chuyển động của một hạt trong trường Coulomb có thêm đơn cực từ được gọi là bài toán MIC Kepler hay MICZ Kepler 6 . Bài toán lần dầu tiên được khảo sát vào những năm 60 của thế kỷ XX bởi các nhà vật lý McIntosh và Cisneros 4 và Zwanziger 10 . Theo đó hệ được xét bởi một hạt chuyển động quanh một dyon một hạt gồm có cả điện tích và từ tích. Bài toán MICZ Kepler ba chiều chính là bài toán Coulomb trong không gian ba chiều có đơn cực từ Dirac. Những bài toán MICZ Kepler có số chiều cao hơn năm chiều 5 và chín chiều 3 6 là những bài toán Coulomb có số chiều tương ứng và xét thêm các đơn cực từ có số chiều cao hơn. Trong quá trình tổng quát hóa đơn cực từ Dirac lên số chiều cao hơn nhà vật lý Mỹ gốc Trung Quốc Dương Chấn Ninh Yang Chen Ning đã đưa ra đơn cực từ Yang 9 với thế đơn cực SU 2 ứng với bài toán MICZ Kepler năm chiều. Và khi tổng quát hóa đơn cực từ Dirac và đơn cực từ Yang lên số chiều cao hơn nữa nhóm nghiên cứu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh ĐHSP TPHCM đưa ra đơn cực từ SO 8 với thế đơn cực SO 8 3 ứng với bài toán MICZ Kepler chín chiều 3 6 . Bài toán MICZ Kepler đã và đang được tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau giải phương trình Schrodinger theo cách thuần giải tích sử dụng toán tử sinh hủy sử dụng toán tử bất biến Casimir Trong đó phương pháp sử dụng toán tử Casimir đã được Mardoyan Sissakian Ter-Antonyan áp dụng thành công cho bài toán MICZ Kepler năm chiều 5 . Nhóm nghiên cứu Trường ĐHSP TPHCM đang tiếp cận bài toán MICZ Kepler chín chiều theo nhiều hướng trong đó cũng lưu ý đến việc sử dụng toán tử bất biến Casimir. 2. Mục tiêu Bài toán MICZ Kepler ba chiều vẫn chưa được tiếp cận theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Trong đề tài này chúng tôi tiếp cận bài toán MICZ Kepler ba .

• Giáo dục học
• Nghiên cứu khoa học sinh viên
• Xây dựng phổ năng lượng
• Bài toán MICZ Kepler ba chiều
• Toán tử Casimir
• Bài toán Coulomb lượng tử
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Sinh viên khoa học xã hội và nhân văn
• Nhận thức của sinh viên về nghiên cứu khoa học
• Quá trình nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu cho sinh viên
• Nghiên cứu khoa học
• Sinh viên nghiên cứu khoa học
• Lợi ích sinh viên nghiên cứu khoa học
• Mục đích sinh viên nghiên cứu khoa học
• Phong trào sinh viên nghiên cứu khoa học
• Khoa Thư viện Thông tin
• Thực trạng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Nâng cao chất lượng nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Hứng thú nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Năng lực tư duy độc lập của sinh viên
• Nghiên cứu khoa học đối với sinh viên sư phạm
• Năng lực tự học của sinh viên
• Phong trào nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Vai trò của nghiên cứu khoa học
• Kinh phí nghiên cứu khoa học
• Vai trò của giảng viên
• Sinh viên Khoa ngoại ngữ
• Hướng dẫn sinh viên nghiên cứu khoa học
• Rủi ro trong nghiên cứu khoa học
• Bài thuyết trình nghiên cứu khoa học
• Vai trò nghiên cứu khoa học
• Kiểm soát rủi ro nghiên cứu khoa học
• Sinh viên với nghiên cứu khoa học
• Giảng viên với nghiên cứu khoa học
• Khả năng tham gia nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Sinh viên HUTECH
• Thực trạng tính tích cực nghiên cứu khoa học
• Tính tích cực nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Biểu hiện tính tự giác trong nghiên cứu khoa học
• Ý chí trong hoạt động nghiên cứu khoa học
• Chất lượng nghiên cứu khoa học
• Hoạt động khoa học công nghệ
• Hoạt động nghiên cứu khoa học
• Chất lượng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Chính sách nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Quản lý nghiên cứu khoa học
• Vận động sinh viên tham gia nghiên cứu khoa học
• Tập huấn kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Sinh viên Đại học Sư phạm Hà Nội
• Mức độ nghiên cứu khoa học
• Khả năng nghiên cứu khoa học
• Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ
• Nghiên cứu khoa học giáo dục
• Sinh viên sư phạm
• Nâng cao kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học cho sinh viên
• Sinh viên năm thứ 2 tại khoa Pháp
• Hướng dẫn nghiên cứu khoa học
• Sinh viên khoa tiếng Pháp
• Đại học sư phạm
• Hứng thú của sinh viên
• Động cơ của nghiên cứu
• Nghiên cứu khoa học Giáo dục thể chất
• Tố chất thể lực trong môn Cầu lông
• Chuyên sâu cầu lông
• Sinh viên khoa Giáo dục thể chất
• Đề cương nghiên cứu khoa học sinh viên
• Học tiếng anh
• Sinh viên đại học mở
• Thời kì hội nhập quốc tế
• Thực trạng nhận thức của sinh viên
• Hình thức hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kích thích tư duy sáng tạo cho sinh viên
• Nghiên cứu khoa học thể dục thể thao
• Sinh viên ngành kinh tế
• Sản phẩm nghiên cứu khoa học
• Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu của sinh viên Sư phạm
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Đề tài nghiên cứu khoa học Giáo dục
• Bài viết nghiên cứu khoa học
• Hiệu quả nghiên cứu khoa học
• Đại học Sư phạm Hà Nội
• Học chế tín chỉ
• Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương
• Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Nâng cao chất lượng hoạt động nghiên cứu khoa học
• Phương pháp luận nghiên cứu khoa học
• Nâng cao nhận thức sinh viên về nghiên cứu khoa học
• Quy trình rèn luyện kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Tâm lý học hiện đại
• Sự hình thành kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Động cơ học tập của sinh viên
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu động cơ học tập
• Nhận thức của sinh viên sư phạm
• Giáo dục nhận thức cho sinh viên
• Sinh viên khoa Sư phạm
• Quyền tác giả trong nghiên cứu khoa học
• Vi phạm bản quyền trong nghiên cứu khoa học