TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 2: Ứng dụng hình học của tích phân kép - Trần Ngọc Diễm (tt)

Bài giảng "Giải tích 2: Ứng dụng hình học của tích phân kép" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính diện tích miền phẳng, tính thể tích vật thể trong R3, tính diện tích mặt cong. nội dung chi tiết. | Bài giảng Giải tích 2: Ứng dụng hình học của tích phân kép - Trần Ngọc Diễm (tt) ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN KÉP NỘI DUNG • Tính diện tích miền phẳng • Tính thể tích vật thể trong R3 • Tính diện tích mặt cong TÍNH DIỆN TÍCH MIỀN PHẲNG D là miền đóng và bị chận trong R2: S (D) D dxdy Có thể dùng cách tính của tp xác định trong GT1 cho những bài không đổi biến. Ví dụ 1/ Tính diện tích miền D giới hạn bởi: 2 y x ,y x 2 y x S (D ) D dxdy y x 1 x 1 dy dx 3 0 x2 2/ Tính diện tích miền D là phần nằm ngoài đường tròn x 2 y 2 1 và nằm trong đường tròn 2 22 x y x 3 Đổi biến: x = rcos , y = rsin Tọa độ giao điểm x 2 y 2 1 2 2 2 x y x 3 x 2 y 2 1 r 1 r 1 2 2 2 3 x y x cos 2 6 3 6 6 D: 1 r 2 cos 3 2 cos 3 6 S (D ) 6 d 1 3 rdr 6 18 Nếu sử dụng tính đối xứng của D Miền D đối xứng qua Ox D1 = D {x,y)/ y 0} S(D) = 2S(D1) 0 6 D1 : 1 r 2 cos 3 2 cos 6 3 S (D ) 0 d 1 rdr BÀI TOÁN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = f2(x, y), mặt dưới là z = f1(x, y), bao xung quanh là mặt trụ có đường sinh // Oz và đường chuẩn là biên của miền D đóng và bị chận trong Oxy. V ( ) f2 ( x , y ) f1 ( x , y ) dxdy D Khi đó, hình chiếu của lên Oxy là D. Cách xác định hàm tính tích phân và hình chiếu D B1: chọn hàm tính tích phân: Chọn hàm tương ứng với biến chỉ xuất hiện 2 lần trong các pt giới hạn miền tính thể tích ( ). VD: z chỉ xuất hiện 2 lần : z = f1(x, y), z = f2(x,y), hàm tính tp là z =

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Tính diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể trong R3
• Tích phân mặt loại 2
• Tính chất tích phân mặt loại 2
• Cách tính tích phân mặt loại 2
• Trắc nghiệm Giải tích 2
• Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Bài tập giải tích
• Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội 2
• Tích phân bội ba
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân kép
• Định lý Green
• Tích phân đường
• Tích phân đường loại 2
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• Tích phân đường loại 1
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Tính chất hàm khả tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân mặt
• Cách tính tích phân
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Vvẽ paraboloid elliptic
• Nhận dạng các mặt cong sau
• Toán giải tích
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Tham số hóa đường cong