TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 2: Tích phân mặt loại 2 - Trần Ngọc Diễm

Bài giảng "Giải tích 2: Tích phân mặt loại 2" cung cấp cho người học các kiến thức: Pháp tuyến của mặt cong, mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2, tính chất tích phân mặt loại 2, cách tính tích phân mặt loại 2. nội dung chi tiết. | Bài giảng Giải tích 2: Tích phân mặt loại 2 - Trần Ngọc Diễm TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2 PHÁP TUYẾN CỦA MẶT CONG. Cho mặt cong S: F(x, y, z) = 0, M(x0,y0,z0) S •L là đường cong trong S đi qua M. Tiếp tuyến của L tại M n gọi là tiếp tuyến của S tại M. •Các tiếp tuyến này cùng thuộc 1 mặt phẳng gọi là mặt tiếp diện của S tại M. •Pháp tuyến của mặt tiếp diện tại M gọi là pháp tuyến của S tại M. PHÁP TUYẾN MẶT CONG Giả sử L S có pt: x = x(t), y = y(t), z = z(t) M = (x(t0), y(t0), z(t0)) L Vt chỉ phương của tiếp tuyến tại M là : u x (t0 ), y ( y 0 ), z (t0 ) M S: F(x,y,z) = 0, ta có: Fx (M ) x (t0 ) Fy (M ) y (t0 ) Fz (M ) z (t0 ) 0 x (t 0 ), y (t 0 ), z (t 0 ) Fx (M ), Fy (M ), Fz (M ) x (t0 ), y (t0 ), z (t0 ) Fx (M ), Fy (M ), Fz (M ) (đúng với mọi đường cong trong S và qua M) n = Fx (M ), Fy (M ), Fz (M ) và các vector tỷ lệ là pháp vector của S tại M Một ký hiệu khác: gradF (M ) Fx (M ), Fy (M ), Fz (M ) (gradient của F tại M) Một số ví dụ tìm pháp vector a/ Mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 R 2 M ( x0 , y 0 , z0 ) S , n (M ) 2 x0 ,2 y 0 , 2z0 (và các vector tỷ lệ) n n OM ( x0 , y 0 , z0 ) Một số ví dụ tìm pháp vector a/ Mặt trụ S : x 2 y 2 R 2 M ( x0 , y 0 , z0 ) S , n (M ) 2 x0 , 2y 0 ,0 (và các vector tỷ lệ) M n O M (x0 , y 0 ,0) Một số ví dụ tìm pháp vector a/ Mặt nón S : x 2 y 2 z 2 z x 2 y 2 M ( x0 , y 0 , z0 ) S , n (M ) 2 x0 ,2 y 0 , 2z0 n (M ) z0 M ( x0 , y 0 , z0 ) M ( x0 , y 0 ,0) z0 ( x0 , y 0 , z0 ) MẶT ĐỊNH HƯỚNG S được gọi là mặt định hướng (mặt 2 phía) nếu cho pháp vector tại M S di chuyển dọc theo 1 đường cong kín không cắt biên, khi quay về điểm xuất phát vẫn không đổi chiều. Ngược lại, pháp vector đảo chiều, thì S được gọi là mặt không định hướng (mặt 1 phía .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.