TAILIEUCHUNG - Ứng dụng nguyên lý cực đại Pontryagin trong bài toán cực tiêu tổng nhiệt lượng của thiết bị bay hạ cánh
Bài báo nghiên cứu về thiết bị bay vào bầu khí quyển với ràng buộc của dòng vận tốc và tổng chịu tải, khi đó, phải cực tiểu hóa tổng nhiệt lượng tại điểm cuối của quá trình hạ cánh. Độ xa của thiết bị bay tại thời điểm cuối cùng phụ thuộc vào các biến được chọn từ cực tiểu tổng nhiệt lượng. | Ứng dụng nguyên lý cực đại Pontryagin trong bài toán cực tiêu tổng nhiệt lượng của thiết bị bay hạ cánh Tên lửa & Thiết bị bay øng dông NGUYªN Lý cùc ®¹i PONTRYAGIN TRONG BµI TO¸N CùC TIÓU TæNG NHIÖT LîNG CñA THIÕT BÞ BAY H¹ C¸NH ĐẶNG THỊ MAI*, VI BẢO NGỌC** Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu về thiết bị bay vào bầu khí quyển với ràng buộc của dòng vận tốc và tổng chịu tải, khi đó, phải cực tiểu hóa tổng nhiệt lượng tại điểm cuối của quá trình hạ cánh. Độ xa của thiết bị bay tại thời điểm cuối cùng phụ thuộc vào các biến được chọn từ cực tiểu tổng nhiệt lượng. Để giải quyết vấn đề này chúng tôi sử dụng nguyên lý cực đại Pontryagin và hệ Dubovitskij Milutin. Bài toán biên được giải nhờ vào sự đưa vào các tham biến nhiễu và lời giải theo sự lựa chọn các biến. Các kết quả tính toán mô phỏng được thực hiện trên Matlab. Từ khóa: Nguyên lý cực đại; Điều khiển; Sự quá tải; Tổng nhiệt lượng; Cực tiểu. 1. BÀI TOÁN Nghiên cứu bài toán về việc lựa chọn góc tấn công của thiết bị bay đang giảm vận tốc trong khí quyển với điều kiện cực tiểu hóa tổng luồng nhiệt lượng có tính đến các giới hạn sự chịu tải của thiết bị bay. Tổng nhiệt lượng của thiết bị được cho dướii dạng tích phân sau: T 1 Q CV 3 2 dt . (1) 0 Cần phải xác định trạng thái điều khiển C y (t ) để Q(T) trong (1) đạt giá trị nhỏ nhất với các điều kiện ràng buộc sau: S V 2 n C x2 C y2 q N , q , G mg , (2) G 2 C ymin C y C ymax , C x C xo kC y2 , (3) 2 R S 0e H , g g0 2 , V Cx q g sin , (4) (R H ) m S V g Cyq cos , H V sin , (5) mV R H V RV cos L R H (6) trong đó, n là tổng chịu tải, q là áp suất động, là tỉ khối của khí quyển, V là vận tốc của thiết bị, là góc của quỹ đạo nghiêng, H là độ cao của thiết bị bay, L là độ xa, G là trọng lượng của thiết bị, m là khối lượng, g 0 là gia tốc rơi tự do trên bề mặt hành tinh, R là bán kính hành tinh, C x là hệ số cản, C
đang nạp các trang xem trước
