TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Thuận
Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Thuận” được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Thuận SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 18/10/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (Đề này có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (6,0 điểm). a) Cho x và y là các số thực thỏa mãn 2 x y 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị x 2 xy y 2 nhỏ nhất của biểu thức P . x 2 xy y 2 b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 3mx m có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục hoành. Bài 2 (5,0 điểm). a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số un biết u1 2 và un 1 2un 5, n *. 1 2vn b) Cho dãy số vn thỏa mãn v1 , vn 1 2 , n *. Chứng minh 2018 1 2018vn rằng vn 1 vn , n *. Bài 3 (4,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 xy x y 1 x 2 y 2 . x 2 y y 2 1 x 2 1 x 2 y x Bài 4 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB AC và hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H . Các đường tròn O1 , O2 cùng đi qua A và theo thứ tự tiếp xúc với BC tại B, C. Gọi D là giao điểm thứ hai của O1 và O2 . a) Chứng minh đường thẳng AD đi qua trung điểm của cạnh BC; b) Chứng minh ba đường thẳng EF , BC , HD đồng quy. -------------- HẾT ------------- Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 1 6,0 a t2 t 1 x 1 Ta có P 2 , với t . 0,5 t t 1 y 2 2 t t 1 1 Xét hàm số f (t ) 2 với t . t t 1 2 0,5 f t) 0 ( 2t 2 2 1,0 Tính được f (t) 2 2 , 1 t 1. (t t 1) t 2 0,5 Bảng biến thiên 1 0,5 Suy ra giá trị nhỏ nhất của P bằng , không có giá trị lớn nhất. 3 b Tập xác định D y ' 3 x 2
đang nạp các trang xem trước
