TAILIEUCHUNG - Chap01SetAndFunction4-1

Nội dungChương . Tập hợp (Set).. Phép toán tập hợp (Set operations)Tập hợp, Quan . Đại số tập hợp (Set Algerbra).. Biểu diễn tập hợp trên máy tính (Computer Representation)(Set, Relation). Quan hệ (Relation).. Ánh xạ (Mapping). Quan hệ tương đương và Quan hệ thứ . Lực lượng của tập hợp (Cardinality).. PP qui nạp toán học. Định nghĩa tập hợp theo qui nạpToán rời rạc - NGUYỄN ĐỨC NGHĨA, Bộ môn KHMT, ĐHBK Hà . Tập hợp (Set) Tập hợp và phần tử• Tập hợp và phần tử (Set and Element).• Các cách xác định tập hợp (Set Definition).• Nghịch lý Russell (Russell Paradox)• Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học không nghĩa• Ta hiểu tập hợp là một họ xác định các đối tượng nào đó. tượng cấu thành tập hợp được gọi là các phần tử của . Các phần tử trong tập hợp là khác nhau• Ví dụ:(Set and Element)–.–.–.–.–.–Toán rời rạc - NGUYỄN ĐỨC NGHĨA, Bộ môn KHMT, ĐHBK Hà Nội3Tập các số tự nhiên NTập tất cả các số nguyên các số nguyên Z, tập các số nguyên không âm Z+Tập các số thực R, tập các số thực không âm R+Tập các học sinh của một lớp, Tập các phòng học của trường ĐHBKToán rời rạc - NGUYỄN ĐỨC NGHĨA, Bộ môn KHMT, ĐHBK Hà Tập hợp và phần Tập hợp và phần tử• Nếu x là phần tử của tập S thì ta nói x là thuộc vào S và : x Î S• Trái lại, ta nói x không thuộc vào S và ký hiệu x Ï S• Ta thường sử dụng các chữ cái latin in hoa A, B, C, . để tập hợp và các chữ cái latin in thường a, b, c, . để phần tử của tập hợp• Chú ý: Thoạt nhìn khái niệm tập hợp có vẻ là trực quan . Nhưng thực ra vấn đề không đơn giản. Chẳng hạn, nhận một đối tượng có phải là phần tử của một tập đơn giản một chút nào.• Các tập hợp như là các đối tượng lại có thể là phần các hợp khác. Tập hợp mà các phần tử có thể tập hợp thường được gọi là họ hay lớp. Người sử dụng các chữ cái latin viết tay hoa: A, B,.C,.để ký hiệu lớp hay họ• Tập hợp không chứa phần tử nào cả được gọi là (trống). Tập rỗng được ký hiệu là Æ• Trong những nghiên cứu cụ thể, các phần tử của hợp được quan tâm đều được lấy từ một tập hơn U được gọi là tập vũ trụ.– Chẳng hạn, 86969696969696969696969696967111 là số nguyên tố?Toán rời rạc - NGUYỄN ĐỨC NGHĨA, Bộ môn KHMT, ĐHBK Hà Các cách xác định tập hợp.(Set Definition) Các cách xác định tập hợp• Để xác định một tập hợp cần chỉ ra các phần tử nào thuộc . Để làm điều đó có một số cách cơ bản sau đây:.1. Liệt kê (set extension): Liệt kê các phần tử của tập hợp ngoặc nhọn {}– Ví dụ: M9 = {1, 2, .,8, 9}, G = {Mai, Mơ, Mận, Me, Muỗm}.2. Vị từ đặc trưng (set intension): Đưa ra điều kiện mà hễ tượng thoả mãn nó sẽ là phần tử của tập hợp– Ví dụ: M9={n | (nÎN)Ù(n }• Bằng liệt kê chỉ có thể xác định các tập hợp hữu hạn. Các hạn được xác định bởi vị từ đặc trưng hoặc thủ tục sinh.– Ví dụ:.N = {n

• Thủ thuật máy tính