TAILIEUCHUNG - Ứng dụng góc định hướng vào một số bài toán hình học phẳng

Trong viết báo này chúng tôi sử dụng góc định hướng vào giải một số bài toán Hình học phẳng chọn lọc và sáng tạo một số bài toán hình học. Đây là những bài toán chủ yếu liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, đa giác và đường tròn nội ngoại tiếp chúng. Việc sử dụng góc định hướng sẽ tránh tình trạng xét thiếu trường hợp hoặc phải biện luận nhiều trường hợp như việc dùng góc vô hướng thông thường trong Hình học phổ thông. | HNUE JOURNAL OF SCIENCE Natural Science 2018, Volume 63, Issue 3, pp. 3-22 This paper is available online at DOI: ỨNG DỤNG GÓC ĐỊNH HƯỚNG VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Đạt Đăng1 và Lưu Công Đông2 1 Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 2 Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Y Hà Nội Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi sử dụng góc định hướng vào giải một số bài toán Hình học phẳng chọn lọc và sáng tạo một số bài toán hình học. Đây là những bài toán chủ yếu liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, đa giác và đường tròn nội ngoại tiếp chúng. Việc sử dụng góc định hướng sẽ tránh tình trạng xét thiếu trường hợp hoặc phải biện luận nhiều trường hợp như việc dùng góc vô hướng thông thường trong Hình học phổ thông. Từ khóa: Góc định hướng, điểm đồng viên, điểm thẳng hàng, đường thẳng đồng quy. 1. Cơ sở lý thuyết Trong lượng giác và số phức, người ta quan tâm tới sự chuyển động giữa hai tia để xây dựng các giá trị lượng giác hoặc là argumen. Thông qua góc định hướng, ta biết được hình dạng và vị trí của góc. Những kiến thức về góc định hướng đã được đề cập đến trong một số tài liệu [1-3], tuy nhiên trong các tài liệu này chưa đề cặp nhiều đến tính ứng dụng góc định hướng vào các bài toán. Trong phần cơ sở lí thuyết dưới đây, chúng tôi sẽ nhắc lại và xây dựng một số các tính chất hữu ích và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán. . Góc định hướng giữa hai tia d nếu coi Ox là tia đầu và Oy là tia cuối, thì ta nói góc Định nghĩa . Cho góc hình học xOy, d xOy đã được định hướng (hoặc gọi là góc định hướng (Ox, Oy)). Số đo của góc định hướng (Ox, Oy) bằng số đo của một góc lượng giác bất kì trong tất cả các góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối Oy. Ngày nhận bài: 13/3/2018. Ngày sửa bài: 20/3/2018. Ngày nhận đăng: 27/3/2018. Tác giả liên lạc: Nguyễn Đạt Đăng, địa chỉ email: dangnd@ 3 Nguyễn Đạt Đăng và Lưu Công Đông Định nghĩa . Với mỗi góc định hướng .

• Toán học
• Góc định hướng
• Điểm đồng viên
• Điểm thẳng hàng
• Đường thẳng đồng quy
• Bài toán hình học phẳng
• Tổ chức dạy học theo góc
• Dạy học theo góc môn Vật lí
• Dạy học theo góc bài sự rơi tự do
• Dạy học theo góc bài nam châm vĩnh cửu
• Dạy học theo định hướng phát triển năng lực
• Góc hướng trục hình trụ
• Con quay đo tốc độ góc
• Phương trình động học Poison
• Bài toán hiệu chỉnh
• Góc tư thế trục rulo
• Phương pháp giải góc định hướng
• Phương pháp giải hình học phẳng
• Giải bài tập Hình học
• Các bài toán đồng viên
• Giải Hình học
• Ứng dụng góc định hướng
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Góc định hướng của ảnh chụp
• Bình sai của ảnh chụp
• Công thức tính bình sai
• Hệ thống đạo hàng quán tính
• Đạo hàng quán tính INS IMU
• Bài giảng Trắc địa
• Trắc địa công trình
• Định hướng đường thẳng
• Cấu tạo địa bàn
• Tính chuyền góc định hướng
• lưới khống chế trắc địa
• góc phương vị
• Tính góc bằng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Định hướng mặt phẳng
• Ngôn ngữ góc định hướng
• Bài giảng Trắc địa cơ sở
• Trắc địa cơ sở
• Góc hai phương
• Hướng bắc kinh tuyến địa lý
• Hướng bắc hệ trục tọa độ
• Tên lửa chống tăng B72
• Phương pháp xác định góc định hướng
• Cảm biến vi cơ điện tử MEMS
• Thuật toán dẫn đường quán tính
• Con quay cơ khí truyền thống
• Bài giảng Trắc địa đại cương
• Trắc địa đại cương
• Cấu tạo la bàn
• Đo góc phương vị từ địa bàn
• Đo góc phương vị
• Bánh dẫn hướng
• Chuyển động thẳng
• Chuyển động thẳng của ô tô
• Sự sai lệch góc đặt bánh xe
• Ổn định chuyển động thẳng
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học
• Sư phạm Toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Góc trong không gian
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Dạy học Góc lượng giác
• Dạy học công thức lượng giác
• Định hướng phân hoá
• Phương pháp dạy học Toán 10
• Tạp chí Kinh tế đối ngoại
• Hiệp định mua sắm chính phủ
• Góc độ minh bạch hóa
• Hiệp định GPA
• Tạp chí Phát triển Kinh tế Xã hội
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế tỉnh Bình Định
• Góc độ tổng cung
• Chất lượng tăng trưởng kinh tế
• Định hướng chọn trường đại học
• Định hướng chọn ngành đại học
• Giáo dục hướng nghiệp
• Kỹ năng tư vấn chọn nghề
• Tài liệu hướng nghiệp
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Dạy học chương quan hệ vuông góc trong không gian
• Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể
• Bản sắc dân tộc
• Góc nhìn văn hóa
• Nhận thức về bản sắc dân tộc
• Quan điểm về bản sắc dân tộc
• Định hướng về bản sắc dân tộc
• Phát huy bản sắc dân tộc
• Bài giảng Toán 10
• Cung và góc lượng giác
• Đường tròn định hướng
• Cung lượng giác
• Đường tròn lượng giác
• Luận văn Sư phạm
• Phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• Giáo dục phổ thông tổng thể
• Dạy học chủ đề Góc trong không gian
• Tín hiệu tương quan
• Ma trận Toeplitz
• Nửa bất biến bậc bốn
• Mảng ăng ten ULA
• Nguồn bức xạ vô tuyến
• Giáo trình Trắc địa
• Lý thuyết sai số
• Nguyên lý đo góc
• Phương pháp đo góc đứng
• Máy kinh vĩ điện tử