TAILIEUCHUNG - Bài giảng Ma trận - TS. Lê Xuân Trường

Bài giảng Ma trận cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm ma trận, hai ma trận bằng nhau, một số ma trận đặc biệt, phép toán ma trận, những tính chất cơ bản. nội dung chi tiết. | Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN Ts. Lê Xuân Trường Khoa Toán Thống Kê MA TRẬN 1 / 10 Khái niệm ma trận Ma trận cấp m × n: A = (aij ) a11 a21 A= . a12 a22 . am1 am2 . . a1n a2n . . . amn m là số dòng, n là số cột aij là phần tử nằm ở dòng thứ i và cột thứ j Ví dụ: 2 −1 3 1 4 −5 ma trận cấp 2 × 3 Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN −2 3 0 4 1 15 3 −6 2 1 −5 9 ma trận cấp 3 × 4 2 / 10 Hai ma trận bằng nhau Definition Hai ma trận được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng cấp và có các phần tử tương ứng bằng nhau Cho hai ma trận cùng cấp: Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) A = (aij ) và B = (bij ) A = B ⇔ aij = bij , ∀i, j MA TRẬN 3 / 10 Một số dạng ma trận đặc biệt Ma trận không: aij = 0 với mọi i, j Ma trận cột: ma trận chỉ có một cột (1 × n ) Ma trận dòng: ma trận chỉ có một dòng (m × 1) Ma trận vuông: số dòng và số cột bằng a11 a12 . a21 a22 . . . . an1 an2 . nhau (n × n ) a1n a2n . ann Ma trận tam giác Ma trận tam giác trên là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i > j Ma trận tam giác dưới là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i < j Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 4 / 10 Một số dạng ma trận đặc biệt Ma trận chéo là ma trận vuông có aij = 0 với mọi i 6= j Ma trận đơn vị là ma trận chéo với aii = 1 với mọi i Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) In = 1 0 . 0 0 1 . 0 . . . . 0 0 . 1 (ma trận đơn vị cấp n) MA TRẬN 5 / .

• Toán học
• Bài giảng Ma trận
• Ma trận
• Toán thống kê
• Hai ma trận bằng nhau
• Ma trận đặc biệt
• Phép toán ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Ma trận nghịch đảo
• Khái niệm ma trận nghịch đảo
• Tính chất ma trận nghịch đảo
• Bài tập ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Định nghĩa ma trận
• Ma trận không
• Ma trận chéo
• Ma trận đơn vị
• Ma trận tam giác
• Hạng ma trận
• Bài giảng Hạng ma trận
• Tính chất hạng ma trận
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Phép biến đổi sơ cấp trên ma trận
• Tìm hạng ma trận
• Ma trận trong Matlab
• Nhập ma trận
• Chuyển vị ma trận
• Trích một phần tử
• Đường chéo ma trận
• Tài liệu ma trận
• Bài tập ma trận
• Toán ma trận
• Bài tập ma trận định thức
• Tính toán ma trận
• Bài tập đại số
• Phép toán trên ma trận
• Bài toán thực tế
• Hạng của ma trận
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Phép nhân ma trận
• Phép nhân ma trận với ma trận
• Ma trận vuông
• Phương pháp định thức
• Bài giảng Toán kinh tế
• Ma trận tam giác trên
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Định thức của ma trận
• Đại số tuyến tính
• Bài 1 ma trận
• Các ma trận đặc biệt
• Ma trận bằng nhau
• Ma trận chuyển vị
• Các phép toán trên ma trận
• xác suất thống kê
• định mức
• bài toán ma trận
• Ứng dụng Matlab
• Bài giảng Đại số
• Phép nhân hai ma trận
• Phép cộng hai ma trận
• Bài giảng Toán cao cấp
• Các dạng toán về ma trận
• Phương trình ma trận
• Tìm hạng của ma trận
• Tính chất của phép toán trên ma trận
• Bài giảng Hạng của ma trận
• Phép biến đổi sơ cấp
• Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học
• Toán ứng dụng trong Tin học
• Tìm hiểu ma trận
• Nghiên cứu ma trận
• Bài giảng Toán T2
• Ma trận đối xứng
• Định thức của ma trận vuông
• Ma trận Định thức
• Phép toán định thức
• Toán cao cấp 1
• Ma trận hệ phương trình tuyến tính
• Ma trận tam giác dưới
• Ma trận định thức
• Điều kiện khả nghịch
• Tìm ma trận đảo
• Tìm ma trận đảo bằng định thức