TAILIEUCHUNG - Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 7 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 7 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá nhằm giúp các bạn luyện tập và củng cố kiến thức môn Toán về khảo sát sự biến thiên, giải hệ phương trình,. . | Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. 2) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Giải hệ phương trình: Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2) Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm thực: Câu IV (4,0 điểm) 1) Từ các chữ số của tập , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất một số chia hết cho 5. 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(5; 7) nằm trên cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B và cắt BD tại N(6; 2), đỉnh C thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2. Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, AB = a. Góc giữa mặt phẳng (A’BC) và (BCC’B’) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp A’BCC’B’ biết . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và các điểm . Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP SỐ Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. 2) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. ĐS: Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: . ĐS: và 2) Giải hệ phương trình: ĐS: Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ĐS: maxP = , đạt được khi và và chi khi : . 2) Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm thực ĐS: Câu IV (4,0 điểm) 1) Từ các chữ số của tập , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất một số chia hết cho 5. ĐS: 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(5;7) nằm trên cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B và cắt BD tại N(6; 2), đỉnh C thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2. ĐS: Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, AB = a. Góc giữa mặt phẳng (A’BC) và (BCC’B’) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp A’BCC’B’ biết . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và các điểm . Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: ĐS: HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
đang nạp các trang xem trước
