TAILIEUCHUNG - Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 5 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 5 năm 2015 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá kèm đáp án này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 12. | Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng . Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình . 2) Giải hệ phương trình Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 2) Xác định giá trị lớn nhất của tham số m để hệ có nghiệm thỏa mãn . Câu IV (4,0 điểm) 1) Bạn An viết vào trong vở một số tự nhiên có 6 chữ số. Tính xác suất để số được ghi là một số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và khác 0, đồng thời tổng các chữ số bằng 21, tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị 2) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm Phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC là . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và bằng 2) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP SỐ Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng . ĐS: và Câu II (4,0 điểm) 1) Giải phương trình . ĐS: 2) Giải hệ phương trình ĐS: Câu III (4,0 điểm) 1) Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ĐS: 2) Xác định giá trị lớn nhất của tham số m để hệ có nghiệm thỏa mãn ĐS: Câu IV (4,0 điểm) 1) Bạn An viết vào trong vở một số tự nhiên có 6 chữ số. Tính xác suất để số được ghi là một số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và khác 0, đồng thời tổng các chữ số bằng 21, tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị ĐS: 2) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm Phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC là . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS: Câu V (4,0 điểm) 1) Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và bằng ĐS: 2) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. ĐS:
đang nạp các trang xem trước
