TAILIEUCHUNG - Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 12 - GV. Lê Đức Thanh

Chương 12 - Uốn ngang và uốn dọc đồng thời. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Khái niệm về thanh thành mỏng, thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng, thanh thành mỏng chịu xoắn. nội dung chi tiết. | GV: Lê đức Thanh Chương 12 UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI ĐẶC ĐIỂM BÀI TOÁN Xét một thanh chịu uốn bởi tác động đồng thời của lực ngang R và lực nén dọc P như trên . Nếu chuyển vị là đáng kể thì cần phải xét cân bằng của thanh trên sơ đồ biến dạng và mômen nội lực sẽ bao gồm ảnh hưởng của lực R và P: () M(z) = MR + MP = MR + Py(z) MR - mômen uốn do riêng tải trọng ngang gây ra trong đó: Py(z) - mômen uốn do lực dọc gây ra. R P z y(z) Hình Uốn ngang và uốn dọc đồng thời Bài toán như vậy được gọi là uốn ngang và uốn dọc đồng thời. Đặc điểm của bài toán: - Mômen M(z) phụ thuộc vào độ võng y(z) - Mômen M(z) phụ thuộc phi tuyến vào lực P vì độ võng y(z) cũng phụ thuộc vào P. Vì vậy, nguyên lý cộng tác dụng không áp dụng được cho loại bài toán này. PHƯƠNG PHÁP CHÍNH XÁC Để tìm được mômen uốn, trước hết cần thiết lập phương trình vi phân đường đàn hồi của dầm chịu lực nén P và tải trọng ngang. Q q(z) q(z) P P y(z) P M + dM M P α dz O Q + dQ Hình Thanh chịu uốn nén Chương 12: Uốn ngang và uốn dọc đồng thời 1 GV: Lê đức Thanh Xét cân bằng trên sơ đồ biến dạng của phân tố thanh dz như trên ∑ Mo = 0 : chú ý rằng : tgα = M + dM − M − Qdz − Pdz tgα = 0 dy dz dM dy −P = Q dz dz ta có: () lấy đạo hàm hai vế của (), chú ý rằng dQ = − q(z) , dz d2 M d2 y − P 2 = − q ( z) dz2 dz thế M = − EIy" (*) ta có phương trình: () vào () ta thu được: () EIy IV + Py" = q ( z) Đây là phương trình vi phân đường đàn hồi của dầm chịu nén uốn. Nếu biết tải trọng tác dụng và các điều kiện biên thì có thể giải () để tìm đường đàn hồi, từ đó suy ra mômen uốn theo phương trình (*). Trong thực tế, thường có nhiều quy luật tải trọng khác nhau trên chiều dài thanh nên

• Kiến trúc - Xây dựng
• Sức bền vật liệu
• Bài giảng Sức bền vật liệu
• Uốn dọc đồng thời
• Uốn ngang đồng thời
• Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng
• Thanh thành mỏng chịu xoắn
• Đề thi Sức bền vật liệu
• Sức bền vật liệu 2
• Ôn thi Sức bền vật liệu
• Ôn tập Sức bền vật liệu
• Bài tập Sức bền vật liệu
• Tài liệu Sức bền vật liệu
• Bài tập Sức bền vật liệu 2
• Ôn tập Sức bền vật liệu 2
• Kiểm tra Sức bền vật liệu 2
• Câu hỏi Sức bền vật liệu
• Đề kiểm tra Sức bền vật liệu
• giáo trình sức bền vật liệu
• giáo trình vật liệu
• Vật liệu xây dựng
• Đề ôn thi Sức bền vật liệu
• Trắc nghiệm Sức bền vật liệu
• Bài tập thực hành Sức bền vật liệu
• bài giảng sức bền vật liệu bài tập sức bền vật liệu
• ỹ năng cần thiết để giải bài tập
• 19 bài tập sức bền vật liệu
• Xác định phản lực liên kết
• Lý thuyết sức bền vật liệu
• Lý thuyết vỏ mỏng
• Lý thuyết vỏ mỏng thoải
• Bài giảng Sức bền vật liệu phần 2
• Báo cáo bài tập lớn
• Môn Sức bền vật liệu 1
• Sức bền vật liệu 1
• Báo cáo Sức bền vật liệu
• Bài tập Sức bền vật liệu 1