TAILIEUCHUNG - Nửa vành thứ tự và ứng dụng

Bài viết Nửa vành thứ tự và ứng dụng trình bày: Đề cập đến việc nhận dạng một số lớp nửa vành thứ tự và giả dàn có là một dàn phân phối hay không, chỉ ra một vài ứng dụng cụ thể của các lớp dàn phân phối cùng với biểu diễn Birkhoff vào việc tìm nghiệm cho một số bài toán tuyến tính thường gặp,. . | NỬA VÀNH THỨ TỰ VÀ ỨNG DỤNG HÀ CHÍ CÔNG Trường THPT Dân tộc nội trú Quảng Ngãi NGUYỄN XUÂN TUYẾN Trường Đại học Sư phạm Đồng Tháp Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến việc nhận dạng một số lớp nửa vành thứ tự và giả dàn có là một dàn phân phối hay không, chỉ ra một vài ứng dụng cụ thể của các lớp dàn phân phối cùng với biểu diễn Birkhoff vào việc tìm nghiệm cho một số bài toán tuyến tính thường gặp. 1 GIỚI THIỆU Nội dung bài báo gồm ba mục. Mục 1, nhắc lại một số kết quả cần thiết cho các mục sau. Trong mục 2, chúng tôi nêu lên một số lớp nửa vành thứ tự cụ thể với các loại biểu diễn tương ứng. Mục 3 dành cho việc nêu lên mối liên hệ chặt chẽ của hai thuật toán Monge và Dietrich-Hoffman trong việc chỉ ra nghiệm cho một số bài toán tuyến tính thường gặp. 2 NỬA VÀNH THỨ TỰ VÀ GIẢ DÀN Định nghĩa . Một biểu diễn của tập sắp thứ tự (hữu hạn) (P, ≤) lên dàn (hữu hạn) (L, ¹) là một ánh xạ χ : P −→ L thỏa mãn các điều kiện sau: ∀ a, b, c ∈ P ta có, (i) χ(a) ¹ χ(b) ⇒ a ≤ b, (ii) a ≤ b ≤ c ⇒ χ(a) ∧ χ(c) ¹ χ(b). Nhận xét . Từ tính chất (i) của Định nghĩa , ta có χ là một đơn ánh và χ−1 : χ(P ) −→ P là một đồng cấu thứ tự. Định nghĩa . Cho (L, ¹) là một dàn (hữu hạn). Đặt J = J(L) là tập các phần tử bất khả qui của L. Với mỗi x ∈ L ta đặt J(x) = {u ∈ J

• Toán học
• Nửa vành thứ tự và ứng dụng
• Nữa vành thứ tự
• Biểu diễn Birkhoff
• Bài toán tuyến tính
• Các loại biểu diễn tương ứng