TAILIEUCHUNG - Ebook Hướng dẫn giải bài tập đại số 10 nâng cao: Phần 2 - Nguyễn Văn Lộc

Phần 2 “Ebook Hướng dẫn giải bài tập đại số 10 nâng cao” của tác giả Nguyễn Văn Lộc sẽ trình bày 3 chương tiếp theo với nội dung: Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình (Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức, Bất đẳng thức và hệ bất đẳng thức bậc nhất một ẩn; ); Chương 5 Thống kê (Các khái niệm cơ bản; Trình bày một mẫu số liệu; Các số đặc trưng của mẫu số liệu); Chương 6 Góc lượng giác và công thức lượng giác ! | ------------------------- chương rv BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG thức I. TÕM TẮT LÍ THUYẾT 1. Bịnh nghĩa Già sử A và B là hai biểu thức số biểu thức chứa số và các phép toán đặc biệt A và B cổ thể là hai số . Các mệnh đề A B A B A B và A B được gọi là các bất đảng thức. Trong bất đảng thức A B ta gọi A là vế trái B là vế phải của bất đẳng thức. 2. Tinh chât cùa bất đẳng thức a A B và B c A c Tính chất bắc cầu . b A B o A c B c. . . n AC BC nếu c 0 c A B aC BC nếu C 0 d A B và c D A c B D. e A B 0 và C D 0 o A . c B . D. g A B 0. n e N An B . h A B 0 VÃ Vb và VÃ VẼ. 3. Bâ t đẳng thức vể giá trị tuyệt đối Đô i với hai số a b tùy ý ta có a b íla bl a b a bl khi và chỉ khi ab 0. la - b á a-bl lla - bll la-bl khi và chỉ khi ab 0. 4. Bết đẳng thức giữa trung binh cộng và trung bình nhân Với a 0 b è 0 ta có bất dâng thức - b s Tab dấu đảng thức xảy ra khi và chỉ khi a b. Với a 0 b 0 và c 0 ta có bất đảng thức a b c O dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c. Áp òụng a Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích cùa chúng lớn nhất khi hai số đó bâng nhau. b Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. 101 II. BÀI TẬP CÀN BÀN Bài 1. Chứng minh rằng nếu a b và ab 0 thi -ị- r a b Giải Nếu a b và ab 0 ta suy ra b a và -4- 0. ab - 1 _ 1 .1 1 . 1 1 Ta có -T . b . a T- hay - u a ab ab b a b Bài 2. Chửng minh rằng nứa chu vi của tam giác lớn hơn mồi cạnh của tam giác đó Giới Già sứ tam giác ABC có AB c BC a. AC b. Gọi p là nửa chu vi tam giác ta có p a k c Ta chì cân chứng minh cho p a các bất đăng thức còn lại chứng minh tương tự. Thật vậy a b c b c-a _ a p a -- -----------ị--- 0. Vì trong tam giác tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh kia nên b c aob c-a 0 hay b C 0 là bất đẳng thức đúng suy ra p a lã đúng. Bài 3. Chứng minh rằng a2 b2 c2 ab bc ca với mọi các số thực a b c. ĐÁng thức xây ra khi và chì khi a b c. Giãi a2 b2 c2 ab bc ca 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ca a - b 2 b - c 2 c - a 2

• Trung học phổ thông
• Ebook Hướng dẫn giải bài tập đại số 10
• Tác giả Nguyễn Văn Lộc
• Hướng dẫn giải bài tập đại số 10 nâng cao
• Hệ bất đẳng thức bậc nhất một ẩn
• Công thức lượng giác
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10
• Giải bài tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10
• Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Bài tập Đại số
• Mệnh đề tập hợp
• Bất phương trình
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình bậc hai một ẩn
• 500 Bài Toán cơ bản và mở rộng 10
• Bài tập Toán cơ bản lớp 10
• Bài tập Toán nâng cao lớp 10
• Bài tập đại số lớp 10
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 10
• Tổng ôn tập toán THCS thi vào lớp 10
• Hướng dẫn giải bài tập
• Bài tập hình học
• Bài tập nâng cao
• Hình học không gian
• Cách học công thức lượng giác
• Học nhanh công thức lượng giác
• Hướng dẫn học công thức lượng giác
• Công thức lượng giác bằng thơ
• Cách học công thức lượng giác nhanh
• Bảng công thức lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Bài tập công thức lượng giác
• Ôn tập công thức lượng giác
• Tổng hợp kiến thức lượng giác
• Các kiến thức lượng giác
• Công thức tính giá trị lượng giác
• Dấu của giá trị lượng giác
• Công thức cộng lượng giác
• Công thức nhân đôi lượng giác
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Đẳng thức lượng giác
• Mẹo học nhanh công thức lượng giác
• Định nghĩa giá trị lượng giác
• Đẳng thức lượng giác trong tam giác
• Cách ghi nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ nhanh công thức lượng giác
• Học công thức lượng giác
• Thủ thuật nhớ công thức lượng giác
• Hướng dẫn cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác trong Toán
• Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Tài liệu Công thức Lượng giác
• Lượng giác 11
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Toán lượng giác
• Hàm lượng giác
• Ôn tập toán lượng giác
• Bài tập lượng giác nâng cao
• Bài tập lượng giác có đáp án
• Ôn tập lượng giác
• Công thức lượng giáccần nhớ
• Bài tập lượng giác cơ bản
• Toán lượng giác 11
• Học và ôn tập Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác 11
• Cung lượng giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Công thức nhân đôi
• Công thức lượng giác cơ bản
• Các hàm lượng giác trong toán
• Ôn tập công thức nhân đôi trong toán
• Công thức lượng giác trong toán
• Bài tập lượng giác có lời giải
• Công thức lượng giác kèm bài tập
• Công thức lượng giác học thuộc
• Giá trị lượng giác
• Công thức cộng
• Công thức biến đổi lượng giác
• Ôn tập công thức biến đổi lượng giác
• Công thức biến đổi tổng thành tích
• Công thức cộng trong lượng giác
• Sách môn Toán
• Hệ thức lượng giác
• Bài giảng Hệ thức lượng giác
• Góc lượng giác
• Trắc nghiệm hệ thức lượng giác
• Các dạng bài tập lượng giác
• Bài tập lượng giác kèm đáp án
• Bài tập lượng giác môn Toán
• Phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Giải phương trình