TAILIEUCHUNG - Ebook Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10 (tái bản lần thứ hai): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10" giới thiệu tới người đọc các nội dung: Bất đẳng thức - Bất phương trình, thống kê, góc lượng giác và công thức lượng giác. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG IV BẤT DANG thức - BẤT PIIIƠVG THÌMI 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. TÓM TẮT LÝ THƯYỂT 1. Các mệnh để dạng a b hoặc a b được gọi là bất đẳng thức. Nếu mệnh đề a b c d đúng thì ta nói bẫt đẳng thức c d là hệ quả của bất đắng thức a b. Nếu bất đẳng thức a b là. hệ quá cùa bất đắng thức c d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau. Chú ỷ Ta còn gặp các bất đẳng thức dạng a b hoặc a b. Khi đó để phân biệt ta gọi chung là các bất đẳng thức không ngặt còn các bất đẳng thức dạng a b hoặc a b là các bất đảng thức ngặt. 2. Bất đẳng thức Cô-si Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. JaTb a- k a b 0 v 2 Đẳng thức ựã . b a b xảy ra khi và chỉ khi a b. 2 Hệ quả 1 a 2 Va 0 a Hệ quả 2 Nếu X y cùng dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi X y. Hệ quả 3 Nếu X y cùng dương và có tích không đổi thì tổng X y nhỏ nhất khi X y. 3. IXI 0 I XI X IXI -X Với a 0 thì IXI a -a X a I I r X a IXI a o X - a a b a bl lai - Ibl I a b I lai ỉ b I 89 II. BÀI TẬP CÀN BẢN Bài 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của X a 8x 4x b 4x 8x c 8x2 4x2 d 8 X 4 X. Giải Ta có a 8x 4x X 0 b 4x 8x o X 0 c 8x2 4x2 X 0 d 8 x 4 x Vx. Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của X. Bài 2. Với cùng một số X 5 biểu thức nào trong các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A B - 1 c - - 1 D ặ X X Do X 5 4 1 5 X Giải 5 Mặt khác X 5 - 1 1 1 XXX Do vậy với cùng một số X 5 thì biểu thức c có giá trị nhỏ nhất. Bài 3. Cho a b c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng a2 b2 c2 2 ab bc ca Giải Do a b c là độ dài ba cạnh của tam giác. a b c 0z ac bc c2 1 Hoàn toàn tương tự bc ba b2 2 ab ac a2 3 . Từ 1 2 3 a2 b2 c2 ac bc bc ba ab ac a2 b2 b2 2 ab bc ca đpcm Bài 4. Chứng minh rằng X3 y3 x2y xy2 Vx y 0. Giải Ta có X3 y3 x2y xy2 x y x2 - xy y2 xy x y 90 o X2 - xy y2 xy do X y 0 X y 0 t X - y 2 0 luôn đúng Đáu xay ra X y. Bà . 5. Chứng minh rang Xs - X5 X2 - X 1 0 Vx. Giải 2 2 2 T J. __5 __2 _ 1 8 í ì 4 XX X X - Ta có X - X X - X 1 X -

• Trung học phổ thông
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10
• Giải bài tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10
• Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Bài tập Đại số
• Bất phương trình
• Mệnh đề tập hợp
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 10
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 10
• Chương 1 Mệnh đề tập hợp
• Giải bài tập trang 23 SGK Đại số 10
• Giải bài tập về số gần đúng
• Hướng dẫn giải bài tập sai số
• Giải bài tập trang 13 SGK Đại số 10
• Giải bài tập về tập hợp
• Hướng dẫn giải bài tập tập hợp
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 7
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 7
• Chương 1 Số hữu tỉ số thực
• Giải bài tập trang 10 SGK Đại số 7
• Giải bài tập cộng trừ số hữu tỉ
• Gợi ý giải bài tập cộng trừ số hữu tỉ
• Chương 2 Hàm số bậc nhất bậc hai
• Giải bài tập trang 50 SGK Toán 10
• Giải bài tập chương 2 Toán 10
• Ôn tập chương 2 Đại số 10
• Giải bài tập trang 10 SGK Toán 10
• Giải bài tập mệnh đề
• Hướng dẫn giải bài tập mệnh đề
• Giải bài tập trang 24 SGK Toán 10
• Ôn tập chương 1 Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 6
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 6
• Chương 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Giải bài tập trang 10 SGK Đại số 6
• Giải bài tập ghi số tự nhiên
• Chương 3 Phương trình Hệ phương trình
• Giải bài tập trang 71 SGK Đại số 10
• Ôn tập chương 3
• Giải bài tập chương 3 môn Toán lớp 10
• Giải bài tập trang 70 SGK Toán 10
• Giải bài tập chương 3 Toán lớp 10
• Bài tập chương 3 Đại số 10
• Chương 2 Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Giải bài tập trang 38 SGK Toán 10
• Giải bài tập về hàm số
• Bài tập về hàm số
• Giải bài tập trang 18 SGK Toán 10
• Các tập hợp số
• Hướng dẫn giải bài tập Vật lý 10
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Lý 10
• Chương 1 Động học chất điểm
• Giải bài tập trang 44 SGK Lý 10
• Giải bài tập về đại lượng vật lý
• Sai số phép đo các đại lượng
• Giải bài tập trang 41 SGK Toán 10
• Hàm số y=ax+b
• Giải bài tập trang 49 SGK Toán 10
• Giải bài tập hàm số bậc hai
• Hàm số bậc hai
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 8
• Chương 3 Phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bài tập trang 10 SGK Đại số 8
• Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bài tập trang 15 SGK Toán 10
• Giải bài tập các phép toán tập hợp
• Các phép toán tập hợp
• Giải bài tập trang 9 SGK Toán 10
• Giải bài tập về mệnh đề
• Bài tập mệnh đề
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 10
• Chương 1 Vectơ
• Bài tập chương 1 Hình học lớp 10
• Giải bài tập trang 87 SGK Toán 10
• Giải bài tập phương trình bậc nhất
• Bài tập phương trình bậc hai
• Giải bài tập trang 57 SGK Toán 10
• Giải bài tập về phương trình
• Đại cương phương trình
• Chương 4 Bất đẳng thức bất phương trình
• Giải bài tập trang 99 SGK Toán 10
• Giải bài tập bất phương trình
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Giải bài tập trang 12 SGK Đại số 8
• Giải bài tập phương trình dạng AX + B = 0