TAILIEUCHUNG - Ebook Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10 (tái bản lần thứ hai): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10" giới thiệu tới người đọc các nội dung: Bất đẳng thức - Bất phương trình, thống kê, góc lượng giác và công thức lượng giác. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG IV BẤT DANG thức - BẤT PIIIƠVG THÌMI 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. TÓM TẮT LÝ THƯYỂT 1. Các mệnh để dạng a b hoặc a b được gọi là bất đẳng thức. Nếu mệnh đề a b c d đúng thì ta nói bẫt đẳng thức c d là hệ quả của bất đắng thức a b. Nếu bất đẳng thức a b là. hệ quá cùa bất đắng thức c d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau. Chú ỷ Ta còn gặp các bất đẳng thức dạng a b hoặc a b. Khi đó để phân biệt ta gọi chung là các bất đẳng thức không ngặt còn các bất đẳng thức dạng a b hoặc a b là các bất đảng thức ngặt. 2. Bất đẳng thức Cô-si Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. JaTb a- k a b 0 v 2 Đẳng thức ựã . b a b xảy ra khi và chỉ khi a b. 2 Hệ quả 1 a 2 Va 0 a Hệ quả 2 Nếu X y cùng dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi X y. Hệ quả 3 Nếu X y cùng dương và có tích không đổi thì tổng X y nhỏ nhất khi X y. 3. IXI 0 I XI X IXI -X Với a 0 thì IXI a -a X a I I r X a IXI a o X - a a b a bl lai - Ibl I a b I lai ỉ b I 89 II. BÀI TẬP CÀN BẢN Bài 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của X a 8x 4x b 4x 8x c 8x2 4x2 d 8 X 4 X. Giải Ta có a 8x 4x X 0 b 4x 8x o X 0 c 8x2 4x2 X 0 d 8 x 4 x Vx. Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của X. Bài 2. Với cùng một số X 5 biểu thức nào trong các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A B - 1 c - - 1 D ặ X X Do X 5 4 1 5 X Giải 5 Mặt khác X 5 - 1 1 1 XXX Do vậy với cùng một số X 5 thì biểu thức c có giá trị nhỏ nhất. Bài 3. Cho a b c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng a2 b2 c2 2 ab bc ca Giải Do a b c là độ dài ba cạnh của tam giác. a b c 0z ac bc c2 1 Hoàn toàn tương tự bc ba b2 2 ab ac a2 3 . Từ 1 2 3 a2 b2 c2 ac bc bc ba ab ac a2 b2 b2 2 ab bc ca đpcm Bài 4. Chứng minh rằng X3 y3 x2y xy2 Vx y 0. Giải Ta có X3 y3 x2y xy2 x y x2 - xy y2 xy x y 90 o X2 - xy y2 xy do X y 0 X y 0 t X - y 2 0 luôn đúng Đáu xay ra X y. Bà . 5. Chứng minh rang Xs - X5 X2 - X 1 0 Vx. Giải 2 2 2 T J. __5 __2 _ 1 8 í ì 4 XX X X - Ta có X - X X - X 1 X -

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.