TAILIEUCHUNG - Nghiên cứu nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số tuần hoàn bằng phương pháp phổ

Bài viết nghiên cứu và kiến thiết phương pháp đưa hệ đang xét về dạng một hệ phương trình vi phân với ma trận các hệ số gần như hằng số. Từ đó dùng phương pháp phổ và định lí Lyapunov để nghiên cứu về nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình đã cho. Để nắm nội dung . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 14, Số 6 (2017): 157-164 Vol. 14, No. 6 (2017): 157-164 Email: tapchikhoahoc@; Website: NGHIÊN CỨU NGHIỆM ỔN ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CÓ HỆ SỐ TUẦN HOÀN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỔ Nguyễn Việt Khoa* Trường Cao đẳng Sư phạm Kiên Giang Ngày Tòa soạn nhận được bài: 01-11-2016; ngày phản biện đánh giá: 27-3-2017; ngày chấp nhận đăng: 19-6-2017 TÓM TẮT Trong khuôn khổ nghiên cứu của bài báo, chúng tôi đặt vấn đề xét đến một hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn không ô-tô-nôm dạng: x A t x ; x 0, x0 , (1) trong đó, x n ; A t A0 A t k k ; - tham số nhỏ; Ak t là các ma trận vuông trơn k 1 tuần hoàn có chu kì T; t [0; ) . Nghiên cứu và kiến thiết phương pháp đưa hệ đang xét về dạng một hệ phương trình vi phân với ma trận các hệ số gần như hằng số. Từ đó dùng phương pháp phổ và Định lí Lyapunov để nghiên cứu về nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình đã cho. Có thể nói đây là phương pháp rất hiệu quả và tiện lợi để nghiên cứu về nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình vi phân tuyến tính dạng (1), khi mà ma trận A t có cấu trúc Jordan. Từ khóa: hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn, nghiệm ổn định tiệm cận, phương pháp phổ, phương pháp tách. ABSTRACT Studying the asymptotical stability substitution of the linear differential systems with periodic coefficients on the basis of spectral method In the research content of the article, let us consider the linear differential equations system with periodically coefficients non-autonomous form: x A t x ; x 0, x0 , where x n ; A t A0 A t k k ; - small parameter; Ak t are rather smooth in some k 1 area x

• Vật lý
• Hệ phương trình vi phân
• Vi phân tuyến tính
• Hệ số tuần hoàn bằng phương pháp phổ
• Nghiệm ổn định tiệm cận
• Phương pháp phổ
• Phương pháp tách
• Định lí Lyapunov
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân cấp 2
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân toàn phần
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler
• Lí thuyết chuỗi
• Hệ số hằng số
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích 2
• Hệ phương trình vi phân cấp 1
• Dạng phương trình
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• tài liệu phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hàm
• Toán ứng dụng
• Toán cao cấp
• Biến đổi Laplace
• Bài giảng Biến đổi Laplace
• Ứng dụng phép biến đổi Laplace
• Giải phương trình vi phân
• Công thức sai phân
• Bài toán Cauchy
• Phương trình vi phân bậc cao
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Luận văn Thạc sĩ Toán giải tích
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính
• Bài toán biên cho hệ phương trình vi phân
• Hàm mũ của toán tử
• Phương trình vi phân hệ động lực
• Phương pháp giá trị riêng
• Phương pháp Euler
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Hệ phương trình
• Chuỗi hàm số
• Chuỗi lũy thừa
• Phân loại phương trình vi phân
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình tích phân
• Hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ
• Tính ổn định của hệ phương trình
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán biên không chính qui
• Phương trình vi phân hàm bậc cao
• Bài toán biên chính qui
• Phương trình vi phân hàm đối số lệch