TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Bình Phước

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi môn Toán. Mời các em tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Bình Phước", để củng cố lại kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy Toán học. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I. (4 điểm) Cho hàm số y x 4 4mx 2 m 2 có đồ thị là Cm , (với m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C khi m 1 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu II. (5 điểm) 2sin 2 x 2 3 cos x 2 sin x 3 1. Giải phương trình sau: 0 2 sin x 3 x 3 2 y 2 y x 2 y 2 xy x 2. Giải hệ phương trình sau: x; y 2 2 5 x 2 y 2 3 y 2 x 4 4 Câu III. (4 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ; 0 , phương trình đường 2 thẳng AB : x 2 y 2 0 và AB 2 AD . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm. 2. Cho tam giác ABC và các điểm K , L, M lần lượt nằm trên các đoạn AB, BC , CA sao cho AK BL CM 1 . Chứng minh rằng nếu bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác: AB BC CA 3 AKM , BLK , CML bằng nhau thì bán kính của các đường tròn nội tiếp các tam giác ấy cũng bằng nhau. Câu IV. (3 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SC . 1. Tính thể tích khối tứ diện MNBD . 2. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng MNB . 4 Câu V. (2 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả a b c 18 ab bc ca 27 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 bc 2 ca 2 P ab 2 1 a 2 1 b 2 1 b 2 1 c 2 1 c 2 1 a 2 u1 2013 Câu VI. (2 điểm) Cho dãy số thực un xác định bởi: 2 un 2011un 2013un 1 1 0, n 1, n 1 1 1 Tìm giới hạn: lim n u 2012 u2 2012 un 2012 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh
• Luyện giải đề học sinh giỏi Toán 12
• Khảo sát sự biến thiên
• Đồ thị hàm số
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị