TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi chọn HSG sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi thứ nhất 24 9 2019 Đề thi có 01 trang Câu 1 5 0 điểm Cho hai dãy số un vn xác định như sau u0 a v0 b với hằng số thực a b cho trước thỏa un vn mãn 0 a b và un 1 vn 1 un với mọi số tự nhiên n . 2 a Chứng tỏ hai dãy đã cho đều hội tụ và có giới hạn bằng nhau. b Tìm giới hạn đó theo a b . Câu 2 5 0 điểm Cho số nguyên tố p . Chứng minh rằng tồn tại vô số số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 2020n 2019 n 2018 mod p . Câu 3 5 0 điểm Cho tam giác nhọn ABC không cân. Gọi H O lần lượt là trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A B của tam giác ABC. Các đường thẳng OD và BE cắt nhau tại K các đường thẳng OE và AD cắt nhau tại L. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Chứng minh ba điểm K L M thẳng hàng khi và chỉ khi bốn điểm C D O H cùng nằm trên một đường tròn. Câu 4 5 0 điểm Tìm tất cả các đa thức f x có hệ số thực và bậc là số tự nhiên lẻ sao cho f x 2 1 f 2 x 1 x . ------------ Hết ------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . UBND TỈNH BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi Toán Hướng dẫn chấm có 04 trang Câu Đáp án Điểm Cho 2 dãy số un vn xác định như sau un vn u0 a v0 b với hằng số thực a b cho trước thỏa mãn 0 a b và un 1 2 2 0 vn 1 un với mọi số tự nhiên n . a Chứng tỏ hai dãy đã cho đều hội tụ và có giới hạn bằng nhau. Ta chứng minh quy nạp rằng un un 1 vn và un 1 vn 1 vn với mọi n . 1 0 Do đó 2 dãy đã cho là đơn điệu và bị chặn bởi u0 a v0 b nên hội tụ. un vn lim un lim vn Từ un 1 cho qua giới hạn ta được lim un 1 hay lim un lim vn 2 2 1 0 đpcm . b Tìm giới hạn đó theo a b . 3 0 a Do 0 a b nên đặt cos với 0 . Ta chứng minh rằng b 2 1 0 un b cos 1

Anh Thư 115 10 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

7 1065 42

Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đồng Nai

8 1497 122

Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

9 1408 87

Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Dương

11 388 19

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Sinh học 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp

6 1136 75

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Sinh học 8 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Nam Trực

2 501 14

Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cấp quốc gia năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

13 601 41

Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

5 277 16

Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị

14 547 34

Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

7 1015 55

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461869 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22650 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10068 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9523 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8286 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8241 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6687 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5773 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 235 0 27-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 27-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 256 1 27-04-2024

Management and Services Part 1

10 157 0 27-04-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 137 0 27-04-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 144 3 27-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 120 0 27-04-2024

Gastroenterology an illustrated colour text - part 10

10 89 0 27-04-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 103 0 27-04-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Introduction of the principles of GAP for citrus through implementation of citrus IPM using Farmer Field Schools "

12 92 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5743 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3768 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5323 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8286 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3501 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3687 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4053 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4130 480