TAILIEUCHUNG - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 7 (Lecture 20) – Trần Quang Việt (2017)

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 20)” cung cấp cho người học các kiến thức về biến đổi Fourier rời rạc (DFT), biến đổi Fourier nhanh (FFT). nội dung chi tiết. | 404001 - Tín hi u và h th ng Lecture-20 L y m u (Sampling) Lý thuy t l y m u Bi n i Fourier r i r c (DFT) Bi n i Fourier nhanh (FFT) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi n i Fourier r i r c (DFT) f (t ) = 1 2π ∞ ∫−∞ F (ω )e jωt d ω F (ω ) = ∫ −∞ fk = 1 N0 f (t )e − jωt dt N0 m u N0 m u Ω0 = 2π / N 0 N 0 = T0 / T f k = Tf (kT ) ∞ N 0 −1 ∑ r =0 Fr e jrΩ0 k Fr = N 0 −1 ∑ f k e − jrΩ0k k =0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1 Bi n i Fourier nhanh (FFT) ưa ra b i Turkey and Cooley năm 1965, N0 ph i là lũy th a c a 2 2 Gi m kh i lư ng tính toán: N 0 → N 0 log N 0 N −1 N −1 fk = 0 1 0 Fr e jrΩ0 k Fr = ∑ f k e − jrΩ0k ∑ N 0 r =0 k =0 Nhân: N0 C ng: N0-1 T ng c ng cho các h s : N0N0 phép nhân và N0(N0-1) phép c ng − j 2π / N 0 ) t: WN 0 = e ( = e − jΩ0 Các bi u th c DFT ư c vi t l i: N 0 −1 Fr = ∑ N −1 1 0 − fk = ∑ FrWN 0kr N 0 r =0 kr f kWN 0 k =0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi n i Fourier nhanh (FFT) Chia fk thành 2 chu i: ch n và l theo s th t : f 0 , f 4 , f 6 ,., f N 0 −2 f1 , f 3 , f5 ,., f N 0 −1 sequence g k sequence h k Bi u th c DFT ư c vi t l i: N0 2 Fr = −1 ∑ 2 f 2 kWN 0kr + k =0 N0 2 −1 ∑ (2 f 2 k +1WN k +1) r 0 k =0 2 Ta có: W N0 = WN 0 2 ⇒ Fr = N0 2 −1 ∑ k =0 kr f 2 kW N 0 2 r + WN 0 N0 2 −1 ∑ k =0 f 2 k +1W Nkr = G + W r H 0 2 r N0 r Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2 Bi n i Fourier nhanh (FFT) ⇒ Fr = N0 2 −1 ∑ kr f 2 kW N 0 2 r + WN 0 k =0 N0 2 −1 ∑ r f 2 k +1W Nkr ⇒ Fr = Gr + WN 0 H r 0 2 k =0 (0 ≤ r ≤ N 0 − 1) Do Gr và Hr là DFT N0/2 i m nên nó có tính tu n hoàn: Gr + N20 = Gr & H r + N20 = H r N0 N0 r r r M t khác: W r + 2 = W 2 WN = e − jπ WN = −WN N0 N0 0 0 0 N0 r r ⇒ Fr + N0 = Gr + N0 + WN+ 2 H r + N0 ⇒ Fr + N0 = Gr − WN H r 2 2 2 0 0 2 r Fr = Gr + WN 0 H r ; 0 ≤ r ≤ Fr + N0 2 r = Gr − WN 0 H r .

• Kĩ thuật Viễn thông
• Bài giảng Tín hiệu và hệ thống
• Tín hiệu và hệ thống
• Đáp ứng tần số
• Hệ thống LTI
• Thiết kế bộ lọc tương tự
• Biến đổi Fourier nhanh
• Biến đổi Fourier rời rạc
• Hệ thống tín hiệu
• Tín hiệu liên tục
• Tín hiệu rời rạc
• Biểu diễn tín hiệu trên miền thời gian
• Bài giảng Hệ thống tín hiệu
• Tìm hiểu hệ thống tín hiệu
• Tài liệu hệ thống tín hiệu
• Các loại tín hiệu trên ô tô
• Hệ thống báo rẽ và báo nguy
• Hệ thống thông tin
• Phổ của tín hiệu điều biên
• Giải điều biên đồng bộ pha
• Tính phép chập
• Tính phép chập bằng đồ thị
• Phép chập cho tín hiệu liên tục
• Phân loại tín hiệu
• Công suất tín hiệu
• Năng lượng tín hiệu
• Dạng tín hiệu thông dụng
• Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn
• Tín hiệu tuần hoàn dùng chuỗi Fourier
• Tín hiệu tuần hoàn
• Biểu diễn vectơ tín hiệu
• Mô hình toán học của hệ thống
• Hệ thống tuyến tính
• Biến đổi laplace
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Biểu diễn hệ thống
• Xử lý tín hiệu
• Mô hình mô tả hệ tuyến tính
• Hệ thống thông tin di động
• Biểu diễn tín hiệu
• Miền tần số
• Hệ thống rời rạc
• Hệ thống liên tục theo thời gian
• Biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Fourier
• Tín hiệu trên miền thời gian
• Thuộc tính của hệ thống
• Phân loại các thuộc tính của hệ thống
• Hệ thống liên tục
• Phân tích hệ thống LTI
• Miền thời gian
• Biểu diễn hệ thống LTI
• Hệ thống LTI nhân quả
• Phương trình vi phân
• Biểu diễn fourier
• Tín hiệu dạng sin
• Hệ thống LTI thời gian rời rạc
• Biến đổi Z
• Hệ thống thời gian rời rạc
• Phân tích hệ thống
• Tín hiệu thời gian rời rạc
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Biểu diễn tín hiệu rời rạc
• Điều khiển tự động
• Kích cỡ của tín hiệu
• Tính chất của biến đổi Fourier