TAILIEUCHUNG - Ebook Để học tốt Toán 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Để học tốt Toán 12", phần 2 giới thiệu kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập số phức, khối đa diện, mặt trụ - Mặt nón - Mặt cầu, phương pháp tọa độ trong không gian. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG IV SỔ PHỨC I. KIÊN THỨC CẨN NHỚ A. SỐ PHÚC DẠNG ĐẠI số Z a bi a b e R r - 1 i là đơn VỊ ào a lã phân thực. b là phàn ào cũa z z là sô thực o b - 0 z là sô ào o a ì z ai bt z a b2i Sổ phức z a bi dược biểu diền bời dtèm M .z M a b e Oxy hay bời véctơ z2 khi và chi khi 1 I bi h. Cộng trừ hai sô phức z Z được biêu diẻn bời u u z - Z dược biêu diên bời u - U Z. biểu diển bời U. z2 biểu diẽn bời u z a bi có số đối là -z -a - bi Nhan hai số phức Z Zị a b iXaị b2n - a a2- bibr a b2 a2b i SỐ phức liên hợp z a bi là z a - bi z z Z Zj z Zj ztz z z z là số thực o z z z là số ào o z -z Môđun cùa số phức z a bi là z Va b Cỉ-1 OM OM z 0 V số phức z Ịz 0 z 0 hl k z2 ỉ IvĩhHN Số phức nghịch đào cùa sỏ phức z a bi là z - -y z . Từ đó ta có ZI i Z. Z 7- ZI z2 7 7 với z2 z2 z2 Z2Zj Căn bậc hai của số phúc z là số phức w mà w2 z. Nếu z a bi còn w X yi thì ĩ 2 _ X y -a x và y2 là nghiêm cùa phương trình T - aT--- 0 2xy b 4 PhưOTg trình bâc hai Az2 Bz c 0 với A. B c là sô phức và A 0. Biết số A B2 - 4AC. Phương trình có 2 nghiêm zt -B VÃ 2A B. Số PHÚC DẠNG LUỢNG GIÁC z a bi T cos isinQ Với T z Va2 b2 và C là acgumen cùa z với cos sin T T Ox OM và M là điểm biêu diên cũa z. 143 Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác Z T cos ísin i z2 T2 cos 2 isin 2 Khi đó Z Z T T2 cos 4- 2 isin Ị 2 ị z z2 - cos - 2 isin - 2 J x2 Công thức Moa-vrơ z Ịt cos isinQ T cos n ìsin nỌ Càn bậc hai cùa sô phức Jx cos isin 12 2 II. VÍ DỤ Ví dụ ỉ Tim phần thực và ào dạng đại sớ cũa các sô phức sau. a. 3 2i 5 1 - i - 2 3 - i b. 2 i 2 - 2- i 2 c. d. z2 2z- i e. 1 T i Giải a. 3 2i 5 1 - i - 2 3 - i 3 5 - 6 2 - 5 2 i 2 - i Phẩn thực là 2 phần ảo là 1 b. 2 i 2 - 2 - i 2 4 414- i2 - 4 - 4i i2 8i Phần thực là 0 phẩn ào là 8 I-V3 V3-2V2-I Phăn thực là phán ào là ----------- 2 2 a bi z2 a2 2abi b2i2 z2 2z - i z2 - b2 2abi 12a 12bi - i a2 - b2 2a 2ab 2b - 1 i Phán thực cùa z2 2z - i là a2 - b2 2a phẩn ào là 2ab 2b - I e. I i i 4- l l 2 i I Phẩn thực là 2 phán ảo là 0 VI dụ 2 Xác định các điếm M là điếm biếu .

• Trung học phổ thông
• Để học tốt Toán 12
• Để học tốt Toán
• Bài tập số phức
• Khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Bài tập khối đa diện
• Bài tập khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Hàm số mũ
• Hàm số lôgarit
• Tích phân và ứng dụng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp dạy học
• Dạy tốt Hình học 12
• Kinh nghiệm dạy học
• Để dạy tốt môn Hình học 12
• Ứng dụng đạo hàm vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Giáo Dục
• Đào Tạo
• Ôn thi Đai học
• ôn thi Cao Đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• phương pháp giải bài tập hóa 12
• Tổng hợp các dạng bài tập hóa 12
• Vấn đề sử dụng công thức tính nhanh
• giải nhanh hóa 12
• Hướng dẫn giải bài toán tổ hợp
• Giúp học sinh học tốt môn Toán
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• dạy học
• sáng kiến dạy học
• tài liệu cách dạy học
• Bài tập thể tích khối đa diện nâng cao
• Trắc nghiệm thể tích khối đa diện
• Thể tích khối đa diện nâng cao
• Thể tích khối đa diện
• Bài tập thể tích khối đa diện
• Thể tích khối lăng trụ
• Bài tập trắc nghiệm khối đa diện
• Khối đa diện đều
• Giải bài tập Hình học 12
• Giải bài tập SGK Hình học 12
• Khối đa diện lồi
• Đa giác đều
• Khối lập phương
• Thể tích khối đa diện theo công thức
• Bài tập Toán THPT
• Bài tập Toán ôn thi đại học
• Ôn tập môn Toán
• Bài giảng Hình học 12
• Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Bài 3
• Thể tích của khối đa diện
• Bài tập tính thể tích khối đa diện
• Bài tập toán
• chuyên đề toán học
• toán học lớp 12
• Hình đa diện
• Phép dời hình
• Khái niệm về khối đa diện
• bài giảng
• thể tích đa diện
• khối lăng trụ
• hình học không gian
• bài tập về khối đa diện
• Khối lập phương đơn vị
• Hình học lớp 12
• Góc trong hình học không gian cổ điển
• Bài tập vận dụng khối đa diện
• Thể tích trong phân chia khối đa diện
• Chia hình chóp
• Tính tỉ số thể tích
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 12
• Chương 1 Khối đa diện
• Giải bài tập trang 18 SGK Hình học 12
• Giải bài tập khối đa diện lồi
• Giải bài tập khối đa diện đều
• Tài liệu ôn thi đại học môn Toán
• Ôn thi THPTQG môn Toán
• Bài tập hình học không gian
• Ôn tập chương 1 khối đa diện
• Ôn luyện khối đa diện
• bài tập hình học 12
• hình học phẳng
• Bài tập hình học
• mặt phẳng vuông góc
• Ôn tập khối đa diện
• Hình học phẳng
• Hình chóp đều
• Chiều cao hình chóp
• tài liệu toán
• chuyên đề toán
• ôn thi toán
• các dạng bài khối đa diện
• Bài giảng Công nghệ 8 bài 5
• Bài giảng điện tử Công nghệ 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng môn Công nghệ lớp 8
• Đọc bản vẻ các khối đa diện
• Hình chiếu của vật thể
• Hình chiếu khối đa diện
• Giáo án toán
• Giáo án Công nghệ 8 bài 5
• Giáo án điện tử Công nghệ 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án môn Công nghệ lớp 8
• Giải bài tập trang 26 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 27 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 28 SGK Hình học 12
• Giải bài tập khối đa diện
• sổ tay toán học
• giáo trình toán học
• hình tròn xoay
• thể tích và diện tích đa giác
• Giải các bài toán sơ cấp
• Bài toán sơ cấp
• Phương pháp giải bài toán sơ cấp
• Phương pháp giải toán
• Bài toán cực trị
• Ngoại tiếp khối đa diện
• Thiết diện của khối đa diện