TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập hình học 12 (chương trình chuẩn): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập hình học 12", phần 2 giới thiệu tới người đọc tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải bài tập, các bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian. . | Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ỷ 1. 3C ệ. tọa tộ trong không gian I. TÓM TẮT LÝ TIIUYÉT 1. Hệ tọa độ Trong không gian cho ba trục x Ox y Oy z Oz vuông góc với nhau từng đồi một. Gọi i j k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x Ox y Oy z Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz trong không gian hay đơn giản được gọi là hệ tọa độ Oxyz. 2. Tọa độ giao điểm Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz và một điểm M tày ý Khi đó do i j k không đồng phảng nên tồn tại duy nhất bộ ba số x 7 z sao cho OM X i yj nói bộ ba số x y z là tọa độ củta điíểm M đối với hệ trục tọa độ Qxyz đã cho và viết M x y z hoặc M s y z . Như vậy M x y z o OM X i yj zk. 3. Tọa độ của rectơ Trong không gian Oxyz cho vectơ a ta luíôn có a a i a2 j a3 k . Khi đó bộ ba số ai a2 a3 được xác địahi diy nhất và được gọi là tọa độ của vectơ a đối với hệ trục tọa độ Ckyz vài viết a a1 a2 a3 hoặc a a a2 a3 . Như vậy a aj a2 a3 a a i a2 j a3 k . 4. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Định lý Đối với hệ trục Oxyz nếu có hai vectơ a a1 a2a và b b b2 b3 thì 4 52 a i 4- b Hj bj a2 4- b2 a3 4- b3 - b 4 - b aJ -- b a2 b2 a3 - b3 - - c k a k at a a3 - ka ka2 ka3 với k e R Hr qua - - - a Cho hai vectơ a a1 a2 a3 và b bj b2 b3 . Ta co a b Cl i b a2 b2 a3 b . b ecto 0 có tọa độ là 0 0 0 4 - - c Với b X 0 thì hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi có một sô k Sac cho ai kbi a2 - kb2 a3 - kb3. d r rong không gian Oxyz nếu hai điểm A xa yA ZA và B xb yBi Zb thì A5 xB-xA yB-yA zB-zA Toa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là M f Xạ XB . yA yB ZA ZB l 2 2 2 5. Tch vô hướng Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Troíg không gian Oxyz tích vô hướng êũa hai vectơ a a1 a2 aJ và b b . b2 b3 được xác định bởi công thức a . b a ị a2b2 a3b3. N hi vậy. a ho a al a2 a3 độ đài vectơ a là I a I ựa a2 a3 b ho A xa yA zạ B xb yB ZB thì AỈB Ị AB I ự xB - XA 2 yB - yA 2 zB - ZA 2 c Gọi p là góc giữa hai vectơ a a a2 a3 và b bpb2 b3 với a b Ihác 0 thì cos ip cos a b . a b a .

• Trung học phổ thông
• Giải bài tập hình học 12
• Hình học 12
• Bài tập hình học 12
• Bài tập hình học
• Giải bài tập hình học
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 12
• Chương 1 Khối đa diện
• Giải bài tập trang 26 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 27 SGK Hình học 12
• Giải bài tập trang 28 SGK Hình học 12
• Giải bài tập khối đa diện
• Giải bài tập hình học 12 nâng cao
• Bài tập hình học 12 nâng cao
• Bài tập khối đa diện
• Bài tập mặt cầu
• Phương trình mặt phẳng
• Hình học 12 theo chủ đề
• Bài tập theo chủ đề Hình học 12
• Phương pháp giải bài tập
• Phép dời hình
• Giải bài tập trang 12 SGK Hình học 12
• Phương trình đường thẳng
• Giải bài tập trang 18 SGK Hình học 12
• Giải bài tập khối đa diện lồi
• Giải bài tập khối đa diện đều
• Khối đa diện
• Chủ đề Hình học 12
• Bài tập Hình học theo chủ đề
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Hình học giải tích
• Bài tập Hình học giải tích
• Giải bài tập Hình học giải tích
• Phương pháp giải toán hình học
• Giải bài tập trang 25 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập thể tích khối đa diện
• Giải bài tập trang 26 SGK Giải tích 12
• Hình học giải tích 12
• Các dạng điển hình Hóa học 12
• Hóa học 12
• Bài tập trắc nghiệm Hóa học 12
• Giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học 12
• Bài tập hóa học
• Bài tập đại cương kim loại