TAILIEUCHUNG - 3 đề thi học sinh giỏi Toán 12

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo 3 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12. | Đề thi học sinh giỏi khối 12 Thời gian 180 phút Bài 1 1 3 2 4 Cho hàm số y xx x - 2x 4 0 3 3 Câul 2 5đ Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số Câu2 2đ Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm cực trị của C và gốc toạ độ Bài 2 Giải các phương trình Câu1 2đ 8cos4 x cos2 2 x v 1 - sin3x 1 0 Câu2 2đ x3 1 2V2x -1 Bài 3 Câu1 2đ Không dùng bảng số hoặc máy tính. Chứng minh rằng tg550 1 4 Câu2 2đ Giải phương trình 2004x 2006x 2. 2005x Câu3 3đ Tính tích phân sau I I x cos x dx 4 - sin2 x 2 Bài 4 2đ Trong mặt phẳng toạ độ xoy . Cho Elíp E có phương trình x2 y 1 và điểm M 1 1 Một đường thẳng đi qua điểm M cắt E tại P Q. Các tiếp tuyến của E tại P Q cắt nhau tại I. Tìm tập hợp các điểm I Bài 5 2 5đ Trong không gian cho hệ toạ độ oxyz . Cho điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c và M 1 2 4 thuộc mặt phẳng ABC. Viết phương trình mặt phẳng ABC để cho thể tích của khối OABC nhỏ nhất. Bài Bài 1 Câul Nội dung Điểm Câu2 1 Tập xác định R 2 Chiều biến thiên a y x2 2x-2 y 0 x2 2x-2 0 x1 2 -1 Tã y 4 2 Vã b y 2x 2 0 x -1 y 4 c Bảng biến thiên Ta có Bài 2 Câul Câu2 y I X 1 y -2 x 2 y 0 tại xi y xi - 2Xi 2 Vậy yi -2 Xi 2 1 X2 2 x. - 2 0 2 Từ 1 và 2 ta có yi - 8y. 4 0 3 Vậy phương trình đường tròn đi qua các điểm Cực trị có dạng y2- 8y 4 x2 2x-2 t y 2x-2 0 Vì đường tròn đi qua O 0 0 nên ta có 2 - 2t 0 t 1 Thay t 1 Ta có x2 y2 4x -7y 0 8cos Z1 - sin3x 1 0 4 1 cos4x cos4x a 1 - sin3x 1 0 2cos4x 1 2 Z1 - sin3x 0 S 2cos4 X 1 0 1 - sin 3x 0 S cos4x 1 2 sin 3x 1 cos3x cos x - sin x sin 3x 1 vì sin3x 1 nên cox3x 0 sinx sin x 1 2 1 2 i x k 2 6 x 12 6 x3 1 23 2x -1 1 CỈntrCỈnr-1 x 2 sin 3x 1 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.