TAILIEUCHUNG - Ebook Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức: Phương pháp lượng giác hóa tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, phương pháp chiều biến thiên hàm số, phương pháp miền giá trị hàm số,. . | Chuyên đề BŨHSG Toán giá trị lởn nha t và giả trị nhó nhất - Phan Huy Khài p 2. .5 Vậy mini 2 x ỵ z 0. Bài 42. Cho X y z 0 và thỏa mãn xyz 1 1. Tìm giá Irị nhỏ nhâl của p X 4- y y z z X - 2 x 4- y 4 z . . . . x y ly z Z4X 2. Tìm giá trị nhó nhài của biên ihức Q . -7- - - . -------- . V X 1 y 4 I Vz 1 Hướng dẫn giải 1. Áp dụng đồng nhâì thức X y y 4- z z 4 x x 4 y 4 z xy 4 yz 4 zx - xyz. Ta có p x 4 y 4 z xy yz zx - xyz -2 x 4 y 4 z . 1 Theo bâl đẳng thức Côsi la có X 4 y 4 z 3 y xyz 3 do xyz 1 2 Lại có xy 4 yz 4 zx 3 x2y2z2 3 do x2y2z2 1 3 Từ I 2 3 suy ra p 3 x 4 y 4 z - I - 2 x 4 y 4 z p x y z - ỉ 3 - 1 2. 4 Dề thây dấu bằng Irong 4 xảy ra X y z 1. 2. Trưđc hết ta chứng minh rằng X y y 4 z z 4 x X 4 1 y 4 1 z 4 1 Thật vậy dựa vào suy ra Ọ 5 0 x 4 y 4 z xy 4 yz 4 zx - xyz xy 4 yz zx X y z 1 x 4 y 4 z xy 4 yz 4 zx - 2 xy 4 yz 4 zx 4 X 4 y 4 z 4 2 0O xyz I x y z xy 4 yz 4 zx xy 4 yz 4 zx 4 X 4 y 4 z 4 6 Do xyz 1 X 4 y 4 z 3 và xy 4 yz 4 zx 3. 7 Ta CÓ x 4- y 4- z xy 4- yz 4- zx O x4-y z . . . . . xy4-yz zxXz x4-y4-z xy4-yz zx --------- xy yz 4- zx 4- x 4 y 4 z . ------------------- 4 S Từ 7 8 suy ra X 4 y 4- z xy 4- yz 4- zx xy 4- yz 4- zx 4- X 4- y 4- z 4- 3. Vậy 6 đúng tức 5 đúng. Theo bất đẳng thức Côsi ta có Q 3Jj zX . 9 yV X4-l iy4 1 Z4-l Từ 5 9 suy ra Q 3. 1W Dâ u bằng trong 10 xảy ra X y z 1. Vậy minQ 3 x y z 1. f___________________________________________________________cty TNHH MTV DWH Khanfl Vjgt QinKfricf 3. PHUONG PHÁP LOỢNGGlAC HÚ A TiM GIÁTRỊLỨN NHATVÀ NHỔ NHẮT CÙA HẦM Si Lượng giác hóa là một ưong nh ng phương pháp hay sử dụng để tìm giá trị lơn nhâ t bé nhát của hàm Bằng phương pháp doixbt i lượng giác thí dụ X sint X cost hoặc X tant . ta đưa biểu thử Và diều kiện của bài toán về dạng lượng giác. Từ đó dựa vào phép tíạỊ yỢng giác ta sẽ dễ dàng hơn trong trong việc giải bài toán tìm giá trị lỚQ at nhỏ nhâ t đã cho han đầu. Các bài tqájữìm giá trị lớn nhát nhỏ nhát có thể sử dụng phương pháp lượng giác hó ĩìíường có các dấu hiệu dễ nhận biết sau dây - _

• Trung học phổ thông
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Phương pháp lượng giác hóa
• Phương pháp chiều biến thiên hàm số
• Phương pháp miền giá trị hàm số
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Bồi dưỡng Toán THCS
• Biện pháp bồi dưỡng
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề học sinh giỏi
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Học sinh giỏi môn Lịch sử
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Lịch sử
• Chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi
• Biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi
• Vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Văn
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Văn THPT
• Đề Văn học sinh giỏi THPT
• Kỹ năng viết bài văn học sinh giỏi
• Bài văn học sinh giỏi
• Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi
• Thiết kế tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Hóa học
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Hóa học 10
• Chương trình giáo dục Hóa học 10
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Hình học 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học
• Bồi dưỡng học sinh giỏi 12
• Khối đa diện
• Thể tích khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Phương trình mặt phẳng
• Đội tuyển học sinh giỏi
• Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Ngữ văn trung học phổ thông
• Kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2014 2015
• Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
• Kết quả bồi dưỡng học sinh giỏi
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6
• Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Lớp 6
• Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi
• Giải Toán bằng máy tính Casio
• Kỹ năng giải Toán
• Bài tập Toán 6
• Ôn tập Toán 6
• 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12
• Ôn tập Toán
• Bài tập Toán
• Khối tròn xoay
• Tọa độ không gian
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12
• Ứng dụng đạo hàm
• Đồ thị hàm số
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích
• Hàm số lũy thừa
• Phương pháp biến đổi biến số
• Phương trình số phức
• Dạng lượng giác
• Căn bậc hai số phức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
• Ôn tập Toán đại số lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán đại số lớp 9
• Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• Học sinh giỏi môn Văn
• Đề thi học sinh giỏi Văn
• Phân tích văn học
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi
• Toán lớp 8
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8
• Bài toán học sinh giỏi Toán lớp 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh học 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh học
• Sinh học 12
• Quần thể sinh vật
• Quần xã sinh vật
• Di truyền học
• Sinh thái học
• Bồi dưỡng học sinh giỏi tiếng Anh 11
• Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi tiếng Anh
• Bài tập ngữ pháp tiếng Anh bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng tiếng Anh lớp 11
• Ngữ pháp tiếng Anh nâng cao
• Học sinh giỏi tiếng Việt
• Bồi dưỡng học sinh giỏi tiếng Việt
• Trường tiểu học Lý Tự Trọng
• Cảm thụ văn học
• Phê bình văn học
• Bài văn tham khảo
• Bài văn mẫu hay
• Chương trình môn Ngữ văn