TAILIEUCHUNG - Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Hình học 12: Phần 2 - ThS. Lê Hoành Phò

Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Hình học 12: Phần 2 có nội dung súc tích, bao gồm những bài toán tiêu biểu cho từng thể loại khác nhau ứng với nội dung của sách giáo khoa. Một số bài tập có thể khó nhưng cách giải được dựa trên nền tảng kiến thức và kĩ năng cơ bản. Mời các bạn tham khảo sách để bổ sung thêm kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian. | Chương III PHUƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. HỆ TOẠ Độ TRONG KHÔNG GIAN A. KIÉNTHƯC Cơ BẢN Toạ độ trong không gian Ba vectơ đơn vị i. J k trên 3 trục Ox Oy Oz i l 0 0 J 0 l 0 k 0 0 1 M x y z hay M x y z OM X. i y. J z. k ã x y z hay ã x y z ã X. i y. J z. k y Hai vectơ u x y z và V x y z thì u V x x y y z z kũ kx ky. kz ũ . V XX yy zz I ũ I ựx2 y2 z2 cos ũ v ựx2 y2 2 y 2 z 2 Hai điềm A X yi. Z và B x2 y2 Z2 thì AB x2 - Xi y2 - yb z2 - Zi AB ự x2 - X1 2 y2 - yj2 z2 - Zj 2 M chia AB theo tì sổ k 1 M -ík J Z1 hĩl ì V 1-k 1-k 1-k I Tích có hướng của ã x y z và b x y z là vectơ z z z X z X y y n ã b X y X y Kết quà - Vectơ ã b vuông góc với ã b - Độ dài cùa vectơ a b a b a . b .sin ã b -2vectơã b cùng phương ã b 0 - 3 vectơ ã b C đồng phang a b . c 0 - 3 vectơ ã b C không đồng phăng a b .c 0 154 Diện tích và thể tích Diện tích tam giác ABC s I AB AC I Thể tích tứ diện ABCD V I I ÃB .AC . ÃD I Thể tích hình hộp B C D V I ÃB ĂD . ÃÃ I Thể tích hình lâng trụ B C V I AB AD . AA I Phưong trình mặt cầu Mặt cầu S tàm I a b c bán kính R x - a 2 y - b 2 z - c 2 R2 hay X2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz 4- D 0 A2 4- B2 c2 - D 0 có tâm I A -B C và bán kinh R Va2 4- B2 4- c2 - D Chú ý - Tâm đường tròn I ngoại tiếp tam giác ABC trong không gian ÍIA IB IC I 6 ABC Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD KA KB KC KD. DẠNG 1 TOẠ Độ ĐIỂM VECTO Ba vectơ đơn vị trên 3 trục Ox Oy Oz i l 0 0 J 0 1 0 k 0 0 1 Hai điềm A X yi Z và B X2. y2. z2 thì AB x2 - Xi Yỉ - yi. Z2 - Z1 AB J x2 - xr 2 y2 - yt 2 z2 - Zj 2 r. 4 .1 l. . 1 . . í xl - kx 2 y. - ky2 Z - kz2 - Diêm M chia AB theo ti k 1 M -k . V2-k 1 -k 1-k l-k Toạ độ trung điềm M của đoạn AB trọng tâm G cua tam giác ABC. trọng tâm E cùa tứ C x3 y3 z3 D xj diện ABCD với tọa độ A X1 yi Z1 B x2 y2. Zọ . Ỵ4 Z4 M X -2 _ yi .tỵi z Z L 2 3 z Zị 4- z2 4- z3 3 Vị y2 y3 y 4 4 Zj 4- z2 4- z3 4- z4 Phép toán của hai vectơ U x. y z và V x y z thì U 4- V x 4- x y 4- y z z u - V x - x y - y z - z ku kx ky kz u . V xx 4- yy 4- .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.