TAILIEUCHUNG - Giải Bài Tập Hình Học 11 Cơ Bản: Chương 3 - Vecto trong không gian

Tài liệu Giải Bài Tập Hình Học 11 Cơ Bản: Chương 3 - Vecto trong không gian có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 11 khi học đến chương này nhé. | o CHƯƠNG III. Vectơ trong không gian 1. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ o rỹ. 1. Vectơ trong không gian Các khái niệm và các phép toán vectơ đã học ở chương trình hình học lớp 10. Nhưng tất cả các vectơ đó đều nằm trên cùng một mặt phẳng. Trong chương này chúng ta đề cập đến các vectơ nằm trong không gian. Bài tập 1 Cho hình hộp B C D với tâm o Hình 87 a. Hãy chỉ ra trên Hình 85 những vectơ khác õ bằng nhau và kiểm tra tính đúng đắn của đẳng thức AC ÃB ÃD ÃT b. Chứng minh rằng kJ ÃB B C D D ÃĐ ire B B AC Hướnq dẫn a. ÃB DC A B D C AD BC Ã D B c ÃÃ i BB CC DD AO OC BO OD CÕ ÕÃ Hỉnh 87 DO OB . AC ÃB BB B C mà B C AA Nên AC AB AD AA 77 Chú ý Cũng có thể tìm thấy kết quả trên nhờ việc nhận xét ACC A và ABCD là các hình bình hành cụ thể Ầc Ầc ÃÀ và ÃC AB ÃD b. AB- B C DD - AB BC C C AC C7C ÃTỠ1 Tc A C Vi D i B B nên ÃB B7C D D ÃB ETC BB ÃB B7C AD rFC1. Điều này luôn đúng vì AB D c và AD B c . Bài tập 2 Cho hỉnh lăng trụ B C . Đặt ÁA - a AB b AC C Hỉnh 88 . Hãy biểu diễn các ưectơ B C BC qua các vectơ a b c Hướng dẫn B7C B7B BA AC -a-b c BC B A AC CC7 a - b c. 2. Sự đồng phẳng cụa các vectơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Hình 88 Định nghĩa Ba vectơ gọi là dồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng củng song song với một mặt phẳng. Bài toán 1 Cho tứ diện ABCD. Gọi M ưàN lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng 3 vectơ BC MN AD đồng phẳng A Hướnq dẫn 78 Dễ thấy MP QN nên các đường thẳng MP MN MQ cùng nằm trong một mặt phẳng. Mặt khác do BC MP nên từ M vẽ vectơ bằng vectơ BC thì vectơ đó nằm trên đường thẳng MP. Tương tự như trên từ M vẽ vectơ bằng vectơ AD thì vectơ ấy nằm trên đường thẳng MQ. Vậy các vectơ BC MN AD đồng phảng. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Cho hai vectơ không cùng phương ã và b. Khi đó ba vectơ ã b C đồng phẳng khi và chỉ khi có các sô m n sao cho C mã nb. Ngoài ra các số m n là duy nhất Hinh 90 . Bài toán 2 Cho tử diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm Hình 90 của AB và CD. Lấy p Q lần .

• Trung học phổ thông
• Vecto trong không gian
• Bài tập vecto
• Hình học lớp 11
• Bài tập Hình học lớp 11
• Chuyên đề Hình học lớp 11
• Bài giảng Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11 Tiết 29
• Tiết 29 Vectơ trong không gian
• Vectơ trong không gian
• Phép nhân vectơ với một số
• Phép trừ vectơ trong không gian
• Bài giảng Toán 11
• Định nghĩa vectơ
• Vectơ cùng phương
• Vectơ bằng nhau
• Vec tơ không
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàm tử ext
• Xây dựng hàm tử ext
• Không gian vectơ tôpô
• Hàm tử ext trong không gian vectơ tôpô
• Phạm trù không gian vectơ tôpô
• Phép giải xạ ảnh tương đối
• Không gian vectơ
• Tư duy cấu trúc hệ thống
• Hoạt động kinh tế kinh doanh
• Phép cộng hai vectơ
• Mô hình không gian vectơ ở bậc phổ thông
• Không gian các hàm số liên tục
• Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1
• Định nghĩa vectơ trong không gian
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Nghiên cứu Didactic về công cụ Vectơ
• Hình học không gian lớp 11
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Công cụ vectơ
• Vai trò công cụ của vectơ
• Công cụ của vectơ trong khối logos
• đề thi đại học môn toán
• kiến thức toán 12
• đề cương toán 12
• Qui tắc Hình bình hành
• Tích vô hướng của 2 vectơ
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• toán học
• Đỗ Thanh Sơn
• không gian
• bài tập hình học không gian
• phương pháp toạ độ trong không gian
• đề cương ôn thi toán
• tài liệu luyện thi toán
• Bài tập Toán 11
• Ôn tập Toán 11
• Giải tích lớp 11
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp vectơ
• Sử dụng phương pháp vectơ
• Giải bài tập hình học
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Các mối liên hệ tuyến tính
• Không gian vectơ N
• Không gian Rn
• tọa độ vectơ
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• giáo án toán 12
• Giáo án Hình học lớp 11
• Hai đường thẳng vuông góc
• Quy tắc biểu diễn vectơ
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• véctơ
• các phép toán trong không gian
• bài tập véctơ
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Dạy học giải quyết vấn đề
• Không gian Hilbert
• Biên khung tốt nhất
• Không gian tuyến tính
• Vectơ trong không gian Hilber
• Khóa luận tốt nghiệp
• Ứng dụng ma trận
• Mô phòng bài toán vật lý bằng vectơ
• Công cụ toán học
• Vật lý lý thyết
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Đại số tuyến tính
• Không gian vectơ con
• Tọa độ của vectơ trong cơ sở
• Tổ hợp tuyến tính