TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 Tài liêu bài giảng 03. PP ĐỐI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM - P1 Thầy Đặng Việt Hùng Dạng 1. Đổi biến số cho các hàm vô tỉ Phương pháp giải Nếu hàmfix có chứa ng x thì đặt t ng x tn g x - 1 g x dx Khi đó I J f x dx Jh t dt việc tính nguyên hàm Jh t dt đơn giản hơn so với việc tính J f x dx. MỔT SỐ VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a I1 J xx b I2 J x3 l x2 2 dx J a 4 x 1 . T f x2dx c I3 J 1 - x Lời giải a Đặt t 4x 1 1 t3 81 3 t I C 7 8 3 V 2tdt 4dx - L t2 1 x 4 _ì V4 x 1 C. xdx 1 j1m ĩ t I 1 tdt 4 . 2 1 J t .8 7 b Đặt t yjx 2 t3 x 2----- x2 t3 2 2xdx 2tdt--- x3dx t2 2 .tdt Khi đó I2 J V x2 2 .x3dx . X f . t5 f3 ưx2 2 N x2 2 J t. t2 2 tdt J t4 2t2 dt 2. C - C 5 3 5 3 c Đặt t v1 x t2 1 x x 1 t2 dx 2tdt x 1 t2 2 2 x2dx 1 t .tdt L Jj x 2r 1 x 2 t5 2t3 ì 4 2t2 1d 2I 2- 1 I C 2 .V 5 3 7 V 1 x 5 a 1 x 3 ------------------ 5 3 V ___ì 41 x C J Khi đó I2 J V x2 2 .x3dx 15 t3 x2 2 2 x2 2 t. t2 2 tdt J t4 2t2 dt 2. C -ĩ -- C. 53 5 3 Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a I4 J 4 4 b I5 J xgL Lời giải ln x t 1 _f In x dx _ f t 1 -2tdt 4 2tdt 4 nĩ t J 1 . x a Đặt t J 1 In x t2 1 In x 413 ì _ 2I 11 C 2 V 3 7 I3 V _ì x C 4 b Đặt t 42 In x t3 2 In x 7 ln x 2 t3 dx 2 ---------- 3t dt . x ln2 x 5 J 2 In x x ln 3 2ln x dx c I6 J 3 3 x 3 2 2 dx 2 t .3t dt x J t Học offline Ngõ 72 Tôn Thất Tùng Đối diện ĐH Y Hà Nội Học online Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 .7 _ 4t5 3 4 2t2 I C 3 5 1 V 2 ln x 8 4 2 ln x 5 --------- --- -------- v _ 11 ln x 8 5 _________ì 23 2 - In x 2 C -3 c Đặt t 3 2ln x In x j 3 2ln x dx Từ đó ta có 16 I x 1 I t5 3 ì _ t5 t3 _ t I C F-- C 2I 5 10 2 2 2dx 2tdt x V M dx 11 - 3 I 1 Inx43 2lnx I - - x 2 2 10 2 3 C ự 3 2ln x 5 ự 3 2ln x 3 6 - - - C. 10 2 Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau dx T r e2xdx a 17 I b 1 I c 1 Ị dx xV x2 4 d 1 hdh . x lx 1 Lời giải a Đặt t 3ex 1 t2 ex 1 ex t2 1 H exdx 2tdt ex .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học