TAILIEUCHUNG - ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 155
Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 155 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MễN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phỳt. Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/. Chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng d: y = x - 2m luôn cắt (C) tại 2 điểm M, N phân biệt. Tìm m để độ dài đoạn MN nhỏ nhất. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. Câu II (3 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau 1/. 2/. 3/. Câu III (1 điểm) Tính tích phân Câu IV (3 điểm) 1/. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và đường thẳng có phương trình 8x + 15y - 120 = 0. 2/. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-1), B(1;2;2), C(3;-1;0). Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) để P = MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3/. Cho hình chóp có SA = a, BC = b, SB = SC = AB = AC = 1. Tính thể tích V của khối chóp và tìm a, b để V lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: --------- Hết --------- Đáp án Câu Nội dung I 2 - điểm 1 Học sinh làm đúng các bước cho điểm 1 2 +)Số giao điểm là số nghiệm PT: Chỉ ra (*) có 2 nghiệm PB khác 2 với mọi m +) M(x1; x1-2m), N(x2; x2-2m) với x1, x2 là nghiệm (*) khi m = -1 +) II 3 - điểm 1 EMBED 2 ĐK : hệ đặt . Hệ PT trở thành : EMBED Từ đú ta cú nghiệm của hệ (-1 ;-1),(1 ;1), ( ), ( ) 3 ĐK : Đặt là hàm số nghịch biến trên R III 1điểm Tớnh I1 = đặt t = x3 ta được I1 = -1/3(cos1 - sin1) Tớnh I2 = đặt t = ta được I2 = Từ đú ta cú I = I1 + I2 = -1/3(cos1 - 1)+ IV 3 - điểm 1 Giả sử d: 8x + 15y – 120 = 0 cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B. Gọi I(a;b) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABO. Ta có: * 0 < a,b < 8 * Bán kính r = d(I,Ox) = d(I,Oy) = d(I,d) 2 Phương trình mặt phẳng (ABC): 7x + 4y + z – 17 = 0 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: * * Để P nhỏ nhất thì M là hình chiếu của G lên mp(Oxy) hay 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, BC. Ta có: * Chỉ ra * Dấu “=” xảy ra khi a = b = V 1 - điểm Chứng minh bổ đề: Cô si: Tương tự, cộng lại ĐPCM
đang nạp các trang xem trước
