TAILIEUCHUNG - Chuyên đề đại số tổ hợp

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học chuyên môn toán học - Chuyên đề đại số tổ hợp. | Chuyên đề đại số tổ hợp n n n - k n - k 1 . n - k 2 . n 1. Giai thừa 0 1 . 2. Quy tắc cộng Trường hợp 1 có m cách chọn trường hợp 2 có n cách chọn mỗi cách chọn đều thuộc đúng một trường hợp. Khi đó tổng số cách chọn là m n. 3. Quy tắc nhân Hiện tượng 1 có m cách chọn mỗi cách chọn này lại có n cách chọn hiện tượng 2. Khi đó tổng số cách chọn liên tiếp hai hiện tượng là m x n. 4. Hoán vị Có n vật khác nhau xếp vào n chỗ khác nhau. Số cách xếp Pn n . 5. Chỉnh hợp Có n vật khác nhau. Chọn ra k vật xếp vào k chỗ khác nhau số cách Ak n Ak Ck P . n e N k n n Jxi n n k n - k 6. Tổ hợp Có n vật khác nhau chọn ra k vật. n k n - k Chỉnh hợp tổ hợp rồi hoán vị C Cn -k Ck- Ck C n n n 1 n 1 n 7. Công thức nhị thức Niutơn n I h n __r- O n . r l n 11 . . s ik n Ị ik . s-tnin_ X k k in k a b Ca Ca b . Ca b . C b Cab X T n n n n n k 0 Số cách chọn Cn Chú ý Vế phải có n 1 số hạng . Mũ của a và b trong mỡi số hạng có tổng bằng n . Số hạng tổng quát thứ k 1 có dạng Tổng các hệ số là 2 n Một số công thức đặc biệt G. - n -Í0 . z-il . . ikk Sinn x C C X . C X . C x Ann n n C C . C 2n C0 C C2 . 1 k C . 1 C 0 n n n n n T __ -ík n kik Tk 1 C a b Đt PO1 1 r n C0 Cn -n Đặt P X 1 X Cn CfíX . C x P x là đa thức bậc n nên ta có thể tính giá trị tại một điểm bất kì lấy đạo hàm tích phân trên một đoạn bất kì. Khi đó ta có các bài toán mới. Ví dụ P 2001 C 2009CỊ . 2009 Cnn 2010 P x - 1Tx n 1 n 1Tx n-1 V r X - - K n XTA. H 1TA P 1 C 1 2C2 3C . nC 1 P 1 C 1 2C 2 3C 3 . 1 nC 0 P a C 2aC2 3 C . na C n 1 a 1 xP x xC1 2x2C2 3x3C3 . nx C nx 1 x 1 xf x .- X x x - ỉ .jx v_- X . I x v_. l X x f C 22 xC2 32 x2C3 . n2x 1C n 1 x 1 n n 1 x 1 x 2 n n n n 7 7 7 P x 2C2 3_2xC3 4_3x2C4 . n n 1 x 2C Ỉ x y X . x _- X . X it i i v_- n 1 x 1 n n 1 1 x 2 P 1 2C2 3 4 . n n i C n n 1 2 2 a a a fP x dx f C0 C1x . C x dx f 1 x dx n 00 0 aC0 1 a2C 1 a3C2 . La 1C 1 a 1 1 . 2 3 n 1 n 1 1. Các bài toán về phép đếm PHƯƠNG PHÁP GIẢI Thường lập

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số 12
• đại số tổ hợp
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• tài liệu toán 12
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Giáo án đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• tài liệu đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• Bài giảng Đại số lớp 12
• Đại số lớp 12
• Đại số lớp 12 bài 6
• Khảo sát sự biến thiên
• Môn Đại số lớp 12
• Bài giảng Đại số 12