TAILIEUCHUNG - Tài liệu tham khảo: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học chuyên môn toán học - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón | Chương II. vTửi miễn phí Đế thi - Tài liệu Học tậf MẶT CẦU MẶT TRỤ MẬT NÓN 1. MẶT CẦU A. Tóm tát lí thuyết 1. Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm o cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu tâm o bán kính R. Ta thường kí hiệu mặt cầu đó là S O R . 2. Cho mặt cầu S O R và mặt phẳng a . Gọi d là khoảng cách từ o tới mặt phẳng à và H là hình chiếu vuông góc của o trên . Khi đó Nếu d R thì a cắt S O R theo giao tuyến là đường tròn tâm H bán kính V 2 - d2. Đặc biệt khi d 0 thì à cắt S O R theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất bằng R đường tròn đó được gọi là đường tròn lớn của S O R . Nếu d R thì à và S ớ R có điểm chung duy nhất là H. Khi đó ta nói mặt phẳng ơ tiếp xúc với S O 7 tại H. Nếu d R thì a và S O R không có điểm chung. 3. Cho mặt cầu S O R và đường thẳng A. Gọi d là khoảng cách từ o tới A và H là hình chiếu vuông góc của o trên A. Khi đó Nếu d R thì đường thẳng A cắt S ơ R tại hai điểm A B AB 2yỈR2 -d2 và H là trung điểm của AB. Nếu d R thì A và S ơ R có điểm chung duy nhất là H. Khi đó ta nói A tiếp xúc với S O R tại H. Nếu d R thì A và S ơ R không có điểm chung. 4. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình đa diện ó gọi là mặt cầu ngoại tiếp và ó ố gọi là nội tiếp mặt cầu. 5. Điếu kiên cần và đủ để một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp là đáy của nó có đường tròn ngoại tiếp. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là giao điểm giữa trục của đường ttòn ngoại tiếp đáy và mặt phảng trung trực của một cạnh bên. 38 6. Điều kiện cần và đủ để một lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp là lăng trụ đó phải là lăng trụ đứng và đáy của nó có đường tròn ngoại tiếp. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp của lăng trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp của hai đáy. 7. Một mặt cầu có tâm nằm bên trong hình đa diện và tiếp xúc với tất cả các mặt của đa diên đó gọi là mặt cầu nội tiếp đa diện off và ó gọi là ngoại tiếp mặt cầu đó. 8. Tứ diện hình chóp đều hình lập phương có mặt cầu nội tiếp. 9. 7 4 _ O Mặt cầu S O R có thể tích là V 3 và có .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Mặt cầu
• mặt trụ
• mặt nón
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• tài liệu toán 12
• hình học không gian
• tài liệu toán hình học
• bán kính của mặt cầu
• khối cầu hay hình cầu
• Bài giảng Thiết kế cầu thép
• Thiết kế cầu thép
• Hệ mặt cầu của cầu thép
• Mặt cầu ô tô
• Mặt cầu xe lửa
• Hệ thống dầm mặt cầu
• Giáo án Hình học 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giao của mặt cầu với mặt phẳng
• Giao của mặt cầu với đường thẳng
• Công thức tính diện tích mặt cầu
• Thể tích khối cầu
• Tạp chí Nhãn khoa
• Nghiên cứu khoa học
• Điều trị bệnh bề mặt nhãn cầu
• Hội thảo bề mặt nhãn cầu
• Bề mặt nhãn cầu
• tính chuẩn thiết kế cầu
• hệ mặt cầu
• kết cấu liên hợp
• giàn cầu chạy trên
• Mặt quasigeoid cục bộ
• Khoảng dịch chuyển mặt quasigeoid cục bộ
• Mặt quasigeoid toàn cầu
• Khoảng dịch chuyển mặt quasigeoid toàn cầu
• Độ cao trắc địa
• Sai số trung phuong
• Thiết kế cầu
• Xây dựng cầu
• Bài giảng Thiết kế cầu
• Bài giảng Xây dựng cầu
• Tính nội lực cầu dầm
• Tính nội lực bản mặt cầu
• Tính cốt thép bản mặt cầu
• Câu hỏi trắc nghiệm mặt nón
• Trắc nghiệm mặt nón
• Trắc nghiệm mặt trụ
• Trắc nghiệm mặt cầu
• Ôn tập Hình học 12
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hình trụ hình nón hình cầu
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 126
• Luyện tập hình cầu
• Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• hạ tầng kỹ thuật đô thị
• dự toán xây dựng công trình
• dự án xây dựng
• chất lượng công trình xây dựng
• kết cấu mặt cầu
• Bài giảng mặt cầu
• giáo án mặt cầu
• tài liệu mặt cầu
• toán học phổ thông
• toán học
• bài giảng toán
• Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng môn Hình học lớp 12
• Bài Mặt cầu
• Điểm nằm trong mặt cầu
• Điểm nằm ngoài mặt cầu
• Toán 12 mặt cầu
• Hình học 12 chương 2 bài 2
• Bài giảng toán lớp 12
• Bài giảng hình học 12
• Hình học 12 về mặt cầu
• Toán 12 về mặt cầu
• Lớp bê tông nhựa
• Độ dày lớp bê tông nhựa
• Nghiên cứu lớp bê tông nhựa
• Lớp mặt cầu bê tông
• Đặc tính nhiệt lớp mặt cầu bê tông
• Trạng thái nhiệt của các lớp mặt cầu
• Rối loạn bề mặt nhãn cầu
• Tế bào gốc vùng rìa
• Tấm biểu mô niêm mạc miệng nuôi cấy
• Bệnh nhân rối loạn bề mặt nhãn cầu
• Niêm mạc miệng
• Công thức tích phân
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mặt cầu
• Lý thuyết phương trình mặt cầu
• Các dạng phương trình mặt cầu
• Lý thuyết phương trình đường thẳng
• Tạp chí y học
• Nghiên cứu y học
• Chỉnh hình răng mặt
• Đặc điểm sai khớp cắn
• Nhu cầu điều trị chỉnh hình răng mặt
• Yêu cầu điều trị chỉnh hình răng mặt
• Phẫu thuật ghép tấm biểu mô niêm mạc miệng nuôi cấy
• Rối loạn nặng bề mặt nhãn cầu 2 mắt
• Vi thể của giác mạc
• Điều trị rối loạn bề mặt nhãn cầu mắt
• Bài giảng Toán 12
• Tìm hiểu Mặt cầu
• Biểu diễn mặt cầu
• Khái niệm liên quan mặt cầu
• Đường kinh tuyến
• Đường vĩ tuyến
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án Hình học 12 bài 2
• Diện tích khối cầu
• Diện tích mặt cầu
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học cơ bản 12
• Hình học 12
• Khái niệm mặt cầu
• Tâm mặt cầu
• Bán kính mặt cầu
• Giáo án môn Toán lớp 12
• Giáo án điện tử môn Toán
• Giao của mặt cầu
• Tiếp tuyến của mặt cầu
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 12
• Hình học lớp 12 bài 2
• Đường kinh tuyến của mặt cầu
• Giáo trình nghề Xây dựng cầu đường
• Kỹ thuật xây dựng cầu đường
• Giáo trình Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường đá không gia cố
• Thi công mặt đường bê tông xi măng
• Ebook Toàn cầu hóa và những mặt trái
• Toàn cầu hóa và những mặt trái
• Toàn cầu hóa
• Cuộc khủng hoảng Đông Á
• Lịch trình khác của IMF
• Con đường phía trước
• Các tổ chức toàn cầu