TAILIEUCHUNG - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN

Khác với phương pháp đặt ẩn phụ (tức là đặt biến t là một giá trị lượng giác nào đó, chẳng hạn đặt t = sinx) thì phương pháp đổi biến mang những nét đặc trưng riêng. Nó vừa mang dáng vẻ của cách giải phương trình hàm, vừa mang hình thức của cách giải các phương trình lượng giác. Thật sự đây là một trong những phương pháp đáng lưu tâm nhất cho những ai yêu thích phương trình lượng giác. Hy vọng với phương pháp này, các bạn sẽ ứng dụng một cách hiệu quả cho các. | Vấn đề 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN Giới thiệu phương pháp Khác với phương pháp đặt ẩn phụ tức là đặt biến t là một giá trị lượng giác nào đó chẳng hạn đặt t sinx thì phương pháp đổi biến mang những nét đặc trưng riêng. Nó vừa mang dáng vẻ của cách giải phương trình hàm vừa mang hình thức của cách giải các phương trình lượng giác. Thật sự đây là một trong những phương pháp đáng lưu tâm nhất cho những ai yêu thích phương trình lượng giác. Hy vọng với phương pháp này các bạn sẽ ứng dụng một cách hiệu quả cho các bài toán thuộc về lượng giác nói riêng và những bài toán suy rộng nói chung. Hình thành ý tưởng Ta sẽ sử dụng một biến bất kỳ chẳng hạn là t . Khi đó nếu đặt t là 1 cung lượng giác nào đó thì phương trình ban đầu sẽ biến thành phương trình chứa các cung t 2t 3t . kt. Rồi sử dụng công thức nhân đôi nhân ba. Kiến thức cần nhớ Q sin3a 3sina - 4sin3 a Q cos3a 4cos3 a - 3cos a ơ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt. Bài tập ví dụ Bài 1 Giải phương trình 8cos3 x 77 cos3x 7 Hướng dân Theo hình thành ý tưởng ta nghĩ ngay đến việc đặt t V y Khi đó 3x 3t - 71. Phương trình trở thành 8cos31 cos 3t - ft 8cos31 cos3t 0 8cos31 4cos31 - 3cos t 0 3cos t 4cos21 -1 0 cost 2 cos2t 1 -1 0 Đây trở về phương trình tích mà các bạn đã biết cách giải. Qua đó ta thấy được việc đặt biến t giúp biến đổi phương trình thành dạng công thức nhân đôi nhân ba. Đó là mục tiêu của phương pháp này Bài 2 Giải phương trình 32cos6 . V 7-sin 6 V 1 4 7 n Gợi ý Đặt t V -7 7 l 4 7 . r. 3ft Khi đó 6 .V 6t - 2 2 32cos6t - sin 6t 3 7_1 - ọ 7 1. Nhận thấy sin 6t - 2 1 1 3xẦ . . -2 7 cos6t đến đây thì tự biến đổi cos61 hỏi làm gì có công thức nhân 6 mà giải được bài này Thật ra nếu các bạn 1 cos2t 7 _ . . --- 7 và cos6t 4cos32t - 3cos2t thì mọi 2 7 chuyện đã rõ như ban ngày Mạnh dạn lập phương thu về được phương trình 4 cos2 2t 5 cos 2t 1 0 Kết quả V 4 ktt hoặc V a - 4 kft k G Z Bài tập đổi biến không chứa K Đối với những bài toán dạng này mục tiêu của chúng

• Vật lý
• phương trình lượng giác
• phương pháp đổi biến
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác