TAILIEUCHUNG - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ - Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình

I. PHƯƠNG TRÌNHax + b = 0. * Các bước giải và biện luận: i)a = 0 = b : Mọi x là nghiệm a = 0 b : Vô nghiệm ii)a 0 : Phương trình gọi là phương trình bậc nhất, có nghiệm duy nhất: b x a * Nhận xét:Phương trình ax + b = 0 có hơn một nghiệm khi và chỉ khi mọi x là nghiệm, khi và chỉ khi a = b = 0. | Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ I. PHƯƠNG TRÌNH ax b 0. Các bước giải và biện luận i a 0 b Mọi x là nghiệm a 0 b Vô nghiệm ii a 0 Phương trình gọi là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất x -b a Nhận xét Phương trình ax b 0 có hơn một nghiệm khi và chỉ khi mọi x là nghiệm khi và chỉ khi a b 0. Các phương trình chuyển về phương trình ax b 0 1. Phương trình có ấn ở mẫu PP Giải Đặt ĐK mẫu thức khác không. Quy đồng bỏ mẫu. Giải phương trình. Đối chiếu kết quả với điều kiện. Kết luận nghiệm. VD1. Giải và biện luận phương trình x - 2m 2 x 1 2 x -1 4 x - m HD. ĐK x 1 x m x-2m 2x 1 _ 2 2 2 . 2 . -- -- 4 x - 9mx 2m 4x -1 9mx 2m 1 2 x -1 4 x - m 1 i m 0 1 vô nghiệm ii 2m2 1 m 0 1 x - 9m x 2m 1 là nghiệm của phương trình đã cho 2m2 1 _ . 9m 1 2m2 1 K 9m 4m2 2 9m 8m2 4 r- 9m2 4m2 - 9m 2 0 m 4 _ m r 2 m 2 1 m 4 m 2 KL m 2 2m2 1 x ---- 9m 1 2 m r 4 m 0 m 4 1 m 4 m 0 V m 1V m 2 Vô nghiệm. VD2. Giải và biện luận phương trình ab r - a b ax -1 bx -1 a b x -1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh Phương trình và Hệ phương trình Đại số 1 Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bỉnh ax-1 r 0 HD. ĐK J bx-1 r 0 a b x-1 r 0 Phương trình tương đương 2abx - a b a b abxx - a b x 1 a b x -1 ax r 1 bx r1 a b x r 1 1 2 3 2ab a b x2 - a b 2 x - 2abx a b ab a b x2 - a b 2 x a b ab a b x2 - 2abx 0 x ab a b x - 2ab 0 1 . . . _ A 2 ab a b x - 2ab 0 5 i 4 cho x 0 là nghiệm với mọi a b. ii Giải 5 a 0 V x là nghiệm của 5 . b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b r 0 Vx r 1 của phương trình đã cho. b 0 V x là nghiệm của 5 . a 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. a r 0 Vx r 1 của phương trình đã cho. a - b 5 0x 2b2 0. b 0 V x là nghiệm của phương trình đã cho. b r 0 5 vô nghiệm. Phương trình đã cho có nghiệm x 0. . . 2 a r 0 A b r 0 Aa r-b 5 x . 2 x j- là nghiệm của phương trình đã cho khi chỉ khi 2 1 a b a 2 1 _ . 1 a r b . a b b 2 1 -r - a b a b KL. a b 0 V x a 0 r b Vx r1 b b 0 r a Vx r1 a Trần Xuân Bang - GV Trường

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• hệ phương trình đại số
• phương trình đại số
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí