TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới giải bài toán Dirichlet đối với phương trình Elliptic

Luận văn trình bày lại một số kiến thức cơ bản của toán học giải tích, đưa ra được khái niệm về tập hợp nón thứ tự, phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới và phương pháp xấp xỉ liên tiếp và có một số ví dụ minh họa áp dụng vào phương trình vi phân. Từ đó đi vào trình bày về phương pháp nghiệm trên yếu, nghiệm dưới yếu của bài toán Dirichlet đối với phương trình Elliptic, trình bày được một số ví dụ áp dụng của phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới vào các bài toán biên Elliptic nửa tuyến tính. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN Bùi Thị Oanh PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐốI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ng ành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 02 Người hướng dẫn khoa học PGS. TS. HOÀNG QUỐC TOÀN HÀ NÔI - 2014 Mục lục Mở đầu 3 1 Cơ sở toán học 6 Không gian Sobolev. 6 Khái niệm về không gian Sobolev . 6 Không gian Hq Q và H-1 Q . 7 Toán tử vi phân đạo hàm riêng elliptic tuyến tính cấp hai. 9 Bài toán Dirichlet đối với phương trình Laplace. 10 Phương trình Laplace . 10 Nguyên lý cực đại cực tiểu. 11 Bất đẳng thức Harnack . 11 Toán tử A của bài toán Dirichlet. 11 Các tính chất của toán tử A. 13 Phương pháp biến phân ứng dụng vào bài toán Dirichlet đối với phương trình elliptic nửa tuyến tính . 14 2 Nghiệm trên nghiệm dưới và phương pháp lặp đơn điệu trong không gian Banach 16 Tập hợp nón thứ tự. 16 Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới và phép xấp xỉ liên tiếp . 19 Áp dụng vào phương trình vi phân. 22 Bài toán Dirichlet đối với phương trình vi phân nửa tuyến tính . 22 Ví dụ . 24 3 Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới và bài toán biên Dirichlet nửa tuyến tính đối với toán tử Laplace 27 Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới. 27 Phương pháp nghiệm trên yếu nghiệm dưới yếu. 33 Một số ví dụ áp dụng của phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới vào các bài toán biên Elliptic nửa tuyến tính. 40 Kết luận 49 1 Tài liêu tham khảo 50

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới
• Bài toán Dirichlet
• Phương trình Elliptic
• Bài toán biên Elliptic nửa tuyến tính
• Toán giải tích
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Kỹ thuật Xây dựng
• Đất nền dưới móng nông
• Sức chịu tải đất nền
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phần mềm Plaxis
• Bất đẳng thức biến phân
• Bất đẳng thức biến phân tách
• Giả đơn điệu
• Hội tụ yếu
• Hội tụ mạnh
• L liên tục Lipschitz
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn ngôn ngữ học
• Đề tài biện pháp tu từ ngữ âm
• Đề tài biện pháp tu từ cú pháp
• Luận văn thạc sĩ Giáo dục học
• Luận văn lý luận và phương pháp dạy học
• Luận văn giáo dục
• Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục
• Luận văn sư phạm toán học
• Luận văn quản lý giáo dục
• Luận văn sư phạm tiếng Anh
• Trích rút tri thức
• Văn bản tiếng Việt
• Chế biến rau quả
• Kho dữ liệu tri thức
• Khoa học máy tính
• Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Luận văn khoa học máy tínhĩ
• Luận văn khoa học máy tính
• Hệ mã hóa RSA
• Xử lý số học
• Mã hóa công khai RSA
• Thuật toán tối ưu hóa
• Văn chính luận của Ngô Thì Nhậm
• Văn chính luận thời Tây Sơn
• Luận văn Thạc sĩ Triết học
• Triết học
• Tư tưởng triết học khoa học
• Thomas Samuel Kuhn
• Cấu trúc các cuộc cách mạng khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Xã hội và Nhân văn
• Vai trò của khoa học
• Lực lượng sản xuất
• Ứng dụng cơ sở dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu phân tán
• Dữ liệu phân tán
• Hệ thống quản lý phí
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Khoa học Ngữ văn
• Văn học Việt Nam
• Chú giải văn học trung đại
• Sách giáo khoa Ngữ văn
• Tối ưu hóa truy vấn
• Truy vấn dữ liệu
• Bánh răng trochoid
• Phần mềm CAD
• Bơm bánh răng trochoid
• Lý thuyết ăn khớp
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Viết luận văn thạc sĩ
• Hướng dẫn trình bày luận văn thạc sĩ
• Hướng dẫn viết luận văn thạc sĩ
• Phương pháp luận nghiên cứu khoa học
• Giáo trình nghiên cứu khoa học
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học
• Nghiên cứu thành phần hóa học ở lá cây
• Luận văn thạc sĩ hóa hữu cơ
• Luận văn khoa học
• Đề tài hóa hữu cơ
• Luận văn thạc sĩ khoa học máy tính
• Lý thuyết đại số gia tử
• Tra cứu thông tin khoa học
• Hệ thống tra cứu thông tin khoa học
• Kho dữ liệu khoa học
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Luận văn Thạc sĩ ngành Khoa học máy tính
• An ninh mạng máy tính
• Mô hình mạng máy tính không dây
• Các loại hình tấn công mạng
• Quản lý công
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý công
• Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ
• Nguồn nhân lực khoa học công nghệ
• Nguồn nhân lực khoa học và công nghệ
• Văn xuôi Tự lực văn đoàn
• Yếu tố hiện thực trong văn xuôi
• Luận án thạc sĩ kỹ thuật
• Hệ thống hỗ trợ chấm thi