TAILIEUCHUNG - Đại số tuyến tính phần 1

Đại số tuyến tính là một ngành toán học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi tuyến tính giữa số tuyến tính được sử dụng nhiều trong toán học, như trong đại số đại cương | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 2004 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học Đại số tuyến tính là môn cơ bản là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi vào sau đại học ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành PPGD Đại số Giải tích Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách có hệ thống và chọn lọc các kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất của môn học Đại số tuyến tính với mục đích giúp những người dự thi các kỳ tuyển sinh sau đại học ngành toán có được sự chuẩn bị chủ động tích cực nhất. Vì là các bài ôn tập với số tiết hạn chế nên các kiến thức trình bày sẽ được chọn lọc và bám sát theo đề cương ôn tập vào sau đại học. Tuy nhiên để dễ dàng hơn cho bạn đọc thứ tự các vấn đề có thể thay đổi. Cũng chính bởi các lý do trên các bài viết này không thể thay thế một giáo trình Đại số tuyến tính hoàn chỉnh. Bạn đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một số sách viết về Đại số tuyến tính chẳng hạn 1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương . Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998 2. Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại số tuyến tính. Bài 1 ĐỊNH THỨC Để hiểu được phần này người đọc cầnphải nắm được khái niệm về ma trận và các phép toán trên ma trận phép cộng trừ nhân hai ma trận . Các khái niệm trên khá đơn giản người đọc có thể dễ dàng tìm đọc trong các sách đã dẫn ở trên. 1 1 Định nghĩa định thức Định thức cấp 2 3 Cho A là ma trận vuông cấp 2 A ail ai2 a2i a22 định thức cấp 2 của A là một số ký hiệu det A hoặc A xác định như sau det A a11 a12 a21 a22 aiia22 ai2 a2i 1 Cho A là ma trận vuông cấp 3 A aii ai2 ai3 a2i a22 a23 a3i a32 a33 định thức cấp 3 của A là một số ký hiệu det A hoặc A xác định như sau det A aii ai2 ai3 a2i a22 a23 a3i a32 a33 aiia22a33 ai2a23a3i ai3a2ia32 ai3a22a3i aiia23a32 ai2a2ia33 2 Công thức khai triển 2 thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus như

• Toán học
• không gian véc tơ
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Véc tơ không gian
• Giải thuật điều chế véc tơ không gian
• Bộ nghịch lưu ba pha bốn khóa
• Phân tích véc tơ không gian điện áp
• Mất cân bằng điện áp tụ DC
• Độ sai lệch điện áp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Số chiều của không gian véc tơ
• Cơ sở không gian véc tơ
• Hạng của hệ vectơ
• Không gian véc tơ con
• Độc lập tuyến tính
• Phục thuộc tuyến tính
• Hạng của một hệ hữu hạn các véc tơ
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Hạng của một hệ véc tơ
• Không gian véc tơ Euclid
• Phụ thuộc tuyến tính
• Không gian con
• Phép cộng hai véctơ
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 11
• Phương pháp giải toán định lượng
• Phương pháp dạy Hình học không gian
• Giải toán bằng phương pháp véc tơ
• Giáo dục Hình học chủ động
• Bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica
• Bài tập không gian véc tơ
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Kỹ năng sử dụng véc tơ
• Bài toán hình học không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học 11 nâng cao
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• hình học
• VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Không gian vector
• Không gian con và hệ sinh
• Không gian hữu hạn chiều
• Bài toán về không gian véc tơ
• véc tơ
• bài tập véc tơ
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• Ma trận
• tuyến tính
• ứng dụng
• đồ họa
• phim họat hình
• kỹ thuật mạch điện tử
• điện tử ứng dụng
• dòng điện xoay chiều
• giãn đồ véc tơ
• mạch không phân nhánh
• bài tập điện xoay chiều
• Phương pháp bề mặt CAD CAM
• Biên dạng gia công
• Cơ sở hình học vi phân
• Phép biến đổi tọa độ
• Đại số véc tơ
• Cộng véc tơ trong không gian 3D
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Bài tập toán cao cấp
• Hướng dẫn giải toán cao cấp
• Phép toán véc tơ
• Mối liên hệ tuyến tính
• Bài giảng Đại số
• Không gian tuyến tính
• Tọa độ của véc tơ
• Tuyến tính của hệ véc tơ
• Hệ độc lập tuyến tính
• hình học không gian
• Vecto trong không gian
• Đỗ Thanh Sơn
• không gian
• Toán ứng dụng
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• không gian vec tơ
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Công nghệ cơ khí
• Điều khiển trực tiếp mô men
• Động cơ điện kéo không đồng bộ
• Động cơ không đồng bộ ba pha
• Véc tơ không gian điện áp
• khoa học tự nhiên
• phuong pháp tọa độ trong không gian
• mặt phẳng