TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp: Không gian véc tơ - Nguyễn Văn Phong

Bài giảng Toán cao cấp: Không gian véc tơ trình bày một số kiến thức cơ bản như: Khái niệm cơ bản về không gian véc tơ, cơ sở và số chiều của không gian véc tơ, hạng của hệ vectơ. nội dung chi tiết. | KHÔNG GIAN VÉC TƠ Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 17 Nội dung 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2 CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ 3 HẠNG CỦA HỆ VÉC TƠ Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 17 Không gian véc tơ Định nghĩa Cho V = ∅ trên đó ta định nghĩa hai phép toán +:V ×V →V (u, v ) → u + v ·:R×V →V (k, u) → ku Với u, v , w ∈ V và α, β ∈ R, ta có một số tính chất sau: A1) u + v = v + u M1) α (β) = (αβ) u A2) (u + v ) + w = u + (v + w ) M2) α (u + v ) = αu + αv A3) ∃!0 ∈ V : u + 0 = u M3) (α + β) u = αu + βu A4) ∃ − u ∈ V : u + (−u) = 0 M4) = u Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 2 / 17 Không gian véc tơ Định nghĩa Cho V = ∅, với hai phép toán (+, ·). Khi đó, V được gọi là không gian vec tơ trên R nếu các phép toán trên V thoả mãn các tính chất A1 → A4 và M1 → M4. Ví dụ. a b

• Toán học
• Không gian véc tơ
• Số chiều của không gian véc tơ
• Cơ sở không gian véc tơ
• Hạng của hệ vectơ
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Véc tơ không gian
• Giải thuật điều chế véc tơ không gian
• Bộ nghịch lưu ba pha bốn khóa
• Phân tích véc tơ không gian điện áp
• Mất cân bằng điện áp tụ DC
• Độ sai lệch điện áp
• Không gian véc tơ con
• Độc lập tuyến tính
• Phục thuộc tuyến tính
• Hạng của một hệ hữu hạn các véc tơ
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Hạng của một hệ véc tơ
• Không gian véc tơ Euclid
• Phụ thuộc tuyến tính
• Không gian con
• Phép cộng hai véctơ
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 11
• Phương pháp giải toán định lượng
• Phương pháp dạy Hình học không gian
• Giải toán bằng phương pháp véc tơ
• Giáo dục Hình học chủ động
• Bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica
• Bài tập không gian véc tơ
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Kỹ năng sử dụng véc tơ
• Bài toán hình học không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học 11 nâng cao
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• hình học
• VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Không gian vector
• Không gian con và hệ sinh
• Không gian hữu hạn chiều
• Bài toán về không gian véc tơ
• véc tơ
• bài tập véc tơ
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• Ma trận
• tuyến tính
• ứng dụng
• đồ họa
• phim họat hình
• kỹ thuật mạch điện tử
• điện tử ứng dụng
• dòng điện xoay chiều
• giãn đồ véc tơ
• mạch không phân nhánh
• bài tập điện xoay chiều
• Phương pháp bề mặt CAD CAM
• Biên dạng gia công
• Cơ sở hình học vi phân
• Phép biến đổi tọa độ
• Đại số véc tơ
• Cộng véc tơ trong không gian 3D
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Bài tập toán cao cấp
• Hướng dẫn giải toán cao cấp
• Phép toán véc tơ
• Mối liên hệ tuyến tính
• Bài giảng Đại số
• Không gian tuyến tính
• Tọa độ của véc tơ
• Tuyến tính của hệ véc tơ
• Hệ độc lập tuyến tính
• hình học không gian
• Vecto trong không gian
• Đỗ Thanh Sơn
• không gian
• Toán ứng dụng
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• kiến thức toán học
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• không gian vec tơ
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Công nghệ cơ khí
• Điều khiển trực tiếp mô men
• Động cơ điện kéo không đồng bộ
• Động cơ không đồng bộ ba pha
• Véc tơ không gian điện áp
• khoa học tự nhiên
• phuong pháp tọa độ trong không gian
• mặt phẳng