TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán: Các phương pháp tính tích phân (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Các phương pháp tính tích phân (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về phương pháp tính tích phân thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 12. CÁC PP TÍNH TÍCH PHÂN - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH DẠNG 1. PP LƯỢNG GIÁC HÓA Nếu fix có chứa 4a2 - x2 x asin s dx a cos tdt 4a2 - x2 4a2 - a2 sin21 a cos t Nếu f x có chứa -ựa2 x2 a2 x2 x a tan t adt dx 2 . cos21 - 1 _____________ 4a2 x2 4 a2 a 2tan2t a cos t -a cos dt a Nếuf x có chứa 4x2 - a2 sm dx .2 sin21 lx2 - a2 J-7 a2 a cot t N sin21 1 Chú ý Sau khi đặt ẩn phụ ta phải đổi cận theo ẩn phụ vừa đặt. Ví dụ 1 ĐVH . Tính các tích phân sau 2 a 11 Ị J 1 - x2 dx 3 d I4 Ị 0 dx 3ự9 3x b I2 Ị- dx 1 x _4_ . x2 - 4 . e 15 Ị - dx . 2 x2 . c 13 Ị dx ỈV1-Ữ Lời giải a Đặt x sin t dx cos tdt 4 1 - sin21 cos t Đổi cận cos t cos t 11 jV1-x2 1 - sin21 cos 6 tdt Ị cos2 tdt 1 ị 1 1 . A 6 4-1 1 cos2t dt I 4- x 4- sin2t I 2 I 2 12 8 dx b Đặt x 43 tan t 43dt cos2 t a 9 3x2 4 9 9 tan21 3 cos t 41 - x2 x 0 t 0 1 1 n t 2 6 1 n n n 6 1 0 4 0 Đổi cận n x 1 t 6 1 x 43 t n l 4 ------ cos t cos t x2 n ____________ _ 4 9 9tan21 -dx 3 ư---- 2 n 3tan tcos t 6 n 4 3L . . . .2 n 1 - sin21 .sin21 d sin t n 4 dt 3 Ị n O sin21 n cos t 6 cos2t n .1 A 3 . I d sin t 31 1 - sin t sin t J n dt n à d n t 6 n _o4 cos tdt 31 2. 2 n cos t 6 . 1 A 7 ----- - . I d sin t 2 1 - sin t 2 1 sin t sin21J I2 f797 1 n 4 1 n 1 1 66 6 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 n n n 3 4 d sin t 3 4 d sin t 4 d sin t 3 I 4I 3 2 ln 2 n 1 - sin t 2 n 1 sin t n sin21 2 6 6 6 dx cos tdt c Đặt x sin t I---- I-------- V1 - x2 yj 1 - sin21 cos t 1 sin t 4 3 4 _ 3 L 2 ln 2 - - ln3 1 - sin t n sint n 2 2- V 2 y 6 6 2 x 0 t 0 Đôi cận Ự2 n - x t 2 4 n _ 4 sin21cos t JoZ cos t cos t n T _ 4 x2dx 3 1 n 4 d Đặt x 3tan t n . 4 sin21 cos t 2 . dt I ---- dt I sin tdt sin21 0 cos t 0 3dt 2 dx 3 1 tan t dt cos21 9 x2 9 1 tan21 n 4 14 1 1 7-I 1 - cos2t dt I 7-1 - sin2t 20 12 4 n 4 0 n 1 4 8 x 0 t 0 Đôi cận í n x 3 t l 4 2cos tdt .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học