TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Năm học 2014-2015)

Các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn "Toán 12 - Trường THPT Lý Thái Tổ" năm học 2014-2015 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GD ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2014 - 2015 Môn thi Toán - Lớp 12 - THPT Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 14 tháng 09 năm 2014 Câu 1 điểm 1 A 3x-2m 1. Cho hàm sô y - mx 1 Cm với m là tham sô. Chứng minh rằng với mọi m khác 0 đồ thị hàm sô luôn cắt đường thẳng d y 3x - 3m tại hai điểm phân biệt A B. Xác định m để đường thẳng d cắt các trục Ox Oy lần lượt tại C D sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 lần diện tích tam giác OCD. 2. Cho hàm sô y x2 x2 a với a là tham sô. Chứng minh rằng đồ thị hàm sô đã cho có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác nhọn khi và chỉ khi a -2. Câu 2 điểm 1. Giải phương trình cosx V3 sin 2x sinx - 4 cos2xcosx - 2 cos2 x 2 0 x-y x2 xy y2 -2 6In 2. Giải hệ phương trình 2x - y 34 - 3 y - x - 3 1 y 7y2 9 7x2 9 x -12 In3 Câu 3 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là d x - 2y 2 0 d2 3x - 3y 46 0 và tam giác đều ABC có diện tích bằng 43 và trực tâm I thuộc dr Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ giao điểm của d và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương. Câu 4 điểm Cho hình chóp đều có cạnh bên bằng a góc tạo bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng ọ. Tìm ọ để thể tích khôi chóp là lớn nhất biết a cô định ọ thay đổi. Câu 5 điểm 1 Tính s c0 -1-901 1 Tính S C2014 2C2014 3C014 . 2014C2o14 2015C 1. 2. Từ tập hợp tất cả các sô tự nhiên có năm chữ sô mà các chữ sô đều khác 0 lấy ngẫu nhiên một sô. Tính xác suất để trong sô tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ sô khác nhau. Câu 6 điểm Cho x y z là ba sô thỏa mãn x y z xyz và x 1 y 1 z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x - - - y2 z2 x2 --------------------Hêt--------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Sô báo danh . SỞ GD ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 2014
• Ôn thi Toán
• Ôn tập Toán
• Đề thi môn Toán lớp 12
• Đề thi KSCL môn Toán 12
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12
• Kiển tra chất lượng Toán 12
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12
• Khảo sát chất lượng Toán 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Kiểm tra chất lượng Toán 12