TAILIEUCHUNG - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các tính chất của chuẩn Orlicz trong không gian Orlicz

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm hai chương. Chương 1: Không gian Orlicz, chương này trình bày về hàm lồi, hàm Young, hàm Young liên hợp, đây là các khái niệm cơ bản để ta đi xây dựng lớp Orlicz và không gian Orlicz. Chương 2: Một số tính chất chuẩn Orlicz, chương này trình bày về tính tương đương của chuẩn Orlicz và chuẩn Luxemburg, các kết quả liên quan đến chuẩn Orlicz. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN NGUYỄN THANH THÚY CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHUAN ORLICZ TRONG KHÔNG GIAN ORLICZ Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. VŨ NHẬT HUY Hà Nôi - 2014 Lời cám ơn Trước khi trình bày nội dung chính của luận van tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới TS. Vũ Nhật Huy người thầy vô cùng mẫu mực đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận van tốt nghiệp. Tôi cũng xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo cô giáo trong khoa Toán - Cơ - Tin học trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội và Khoa sau đại học đã nhiệt tình truyền thụ kiến thức và tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành khóa Cao học. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình bạn bè đã luôn động viên và khuyến khích tôi rất nhiều trong thời gian nghiên cứu và học tập. Do mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học và còn hạn chế về thời gian thực hiện nên luận van không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn để luận van được hoàn thiện hơn. Hà Nội nam 2015 Nguyễn Thanh Thúy 2 Mục lục Mở đầu 4 1 KHÔNG GIAN ORLICZ 5 Hàm lồi. 5 Hàm Young. 6 Cặp hàm liên hợp. 7 Lớp Orlicz. 10 Không gian Orlicz . 10 Chuẩn Orlicz và chuẩn Luxemburg. 10 2 CÁC TÍNH CHẤT CHUAN ORLICZ 12 Bất đẳng thức Kolmogorov-Stein. 12 Tính tương đương của chuẩn Orlicz và chuẩn Luxemburg. 14 Công thức tính chuẩn Orlicz. 14 Đinh lý về hàm dịch chuyển. 16 Kết luận 17 Tài liệu tham khảo 17

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tính chất của chuẩn Orlicz
• Không gian Orlicz
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Công thức tính chuẩn Orlicz
• Định lý về hàm dịch chuyển