TAILIEUCHUNG - Giáo trình Các phương pháp tối ưu - Lý thuyết và thuật toán: Phần 2 - Nguyễn Thị Bạch Kim

Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn giáo trình Các phương pháp tối ưu - Lý thuyết và thuật toán", phần 2 trình bày các nội dung: Chương 6 - Bài toán vận tải, chương 7 - Quy hoạch nguyên, chương 8 - Quy hoạch phi tuyến tính. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên khối Khoa học tự nhiên dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Chương 4 Bài toán vận tải Một trong những ứng dụng thành công của quy hoạch tuyến tính là giải bài toán vận tải. Theo thống kê của Mỹ có đến 85 các bài toán quy hoạch tuyến tính gập trong các ứng dụng thực tế có dạng bài toán vận tải hoặc các dạng mờ rộng của nó. Bài toán vận tải được biết đến đầu tiên trong công trình của Hitchcock 11 . Sau đó được nghiên cứu chi tiết và phát triển bởi Dantzig 6 và Koopmans1 22 23 . Bàỉ toán vận tải Mô hình toán học Bài toán vận tải xem Ví dụ là tìm phương án vận chuyển một loại hàng hóa từ m điểm phát với trữ lượng tương ứng là ai a2 am tới n điểm thu với nhu cầu tại các điểm lần lượt là Ố1 ỉ 2 bn. Hàng có thể chuyển từ mối điểm phát đến các điểm thu tùy ý và một điểm thu có thể nhận hàng tại các điểm phát bất kỳ. Mỗi điểm thu cố thể không nhận hàng ở một điểm phát nào đố nhưng đã nhận rồi thì không được trả lại. Ký hiệu Xij . Cịj là lượng hàng vận chuyển . cước phí vận chuyển một đơn vị hàng từ điểm phát i đến điểm thu j i 1 m j 1 n. Bài toán vân tải được phát biểu là Tjalling c. KOOPMANS 28 8 1910 - 26 2 1985 Nhà toán học Mỹ. Ông và Leoid V. Kantorovich đã đưọc Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Thụy Điển trao tặng giải Nobel kình tố năm 1975. 135 136 Các phương pháp tối ưu 71 71 min f x yj CijXij PT t-L j l n . Xij 0-1 1 1 m K i II -cf II H Í 1 Xii 0 i 1 m j 1 n. Như đã biết điêu kiộn có nghĩa là các điểm phát phải phát hết hàng và điều kiên có nghĩa là các điểm thu nhận đủ lượng hàng như mong muốn. Véc tơ X zn .T 2 Xinìx2i --- x2n - xmn T thỏa mãn các ràng buộc - được gọi là một phương án chấp nhận được của bài toán vận tải. Để đơn giản ta thường viết là X x j . Cách biểu diễn phương án X dưới dạng ma trận phân phối hàng hóa và các cước phí Cij i 1 m j 1 n dưới dạng ma trận chi phí c -T11 Z12 Ị Cll Cỵ2 C 1 c Cntl Cm2 Cmn cũng thường được sử dụng. Ta định nghĩa ma ưận A cấp m n X m X n và véc tơ be Rm như sau 11-1 00 0 0 0 0 1 1 1 00 0 ô 0 . 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 00 1

• Toán học
• Các phương pháp tối ưu
• Lý thuyết tối ưu
• Thuật toán tối ưu
• Bài toán vận tải
• Quy hoạch nguyên
• Quy hoạch phi tuyến tính
• Tối ưu hóa thực nghiệm
• Vấn đề tối ưu hóa thực nghiệm
• Các phương pháp tối ưu hóa
• Phân loại các phương pháp tối ưu hóa
• Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất
• Phương pháp khảo sát mặt mục tiêu
• Phương pháp tối ưu hóa
• Bài toán tối ưu trên mạng
• Quy hoạch phi tuyết
• Bài toán tối ưu
• Giải tích lồi
• Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán điều khiển tối ưu
• Phương trình đạo hàm riêng
• Bài toán điều khiển tối ưu không trơn
• Phương trình đạo hàm
• Phương trình elliptic nửa tuyến tính không trơn
• Định danh bằng tần số vô tuyến
• Hiện tượng hỗ cảm
• Thiết kế tối ưu thẻ tag RFID không chip
• Bộ cộng hưởng slot
• Phương pháp tối ưu hóa bầy đàn
• Quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt
• Quy hoạch đối ngẫu
• Quy hoạch động
• Phương pháp quy hoạch động
• Bài toán tìm phương án tối ưu
• Phương trình đệ quy
• Phương pháp tối ưu
• Đại số Logic
• Tối ưu hóa các hàm chuyển mạch
• Nguyên lý của otomat
• Chuẩn tắc của hàm Logic
• Logic mệnh đề
• Luận án Tiến sĩ Công nghệ thông tin
• Phát triển phàn mềm nhúng
• Tối ưu phần mềm nhúng
• Phương tiện sát thương hàng không
• Mang treo tối ưu
• Tối ưu hóa tổ hợp
• Bài toán cái túi
• Quân chủng Phòng không Không quân
• Các phương pháp SEO
• SEO cơ bản
• từ khóa SEO
• tối ưu hóa website
• Tối ưu hoá Công cụ Tìm kiếm
• Công cụ Tìm kiếm Google
• Phần mềm tối ưu hoá
• Ứng dụng Công nghệ thông tin
• Ứng dụng mô hình tối ưu
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Bài toán quy hoạch phi tuyến
• Phương pháp đơn hình
• Tim mạch học
• Bài viết về y học
• Tối ưu hóa thời gian dẫn truyền nhĩ thất
• Máy tạo nhịp tái đồng bộ cơ tim
• Bệnh nhân suy tim nặng
• Thuật toán tối ưu hóa dẫn từ xa
• Tên lửa dưới dạng đa thức
• Phương pháp dẫn
• Điều khiển tối ưu
• Hàm chỉ tiêu
• Tạp chí Tim mạch học Việt Nam
• Tối ưu hóa thời gian dẫn truyền hai thất
• Điều trị suy tim
• Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa
• Phương pháp Taguchi
• Các công cụ hoạch định thí nghiệm
• Các bước thực hiện phương pháp Taguchi
• Hoạch định Taguchi
• Quy hoạch sử dụng đất
• Sử dụng đất
• Phương pháp nghiên cứu sử dụng đất
• Nghiên cứu quy hoạch đất
• Bài toán tối ưu hóa
• Thống kê toán học
• Quỹ đạo GPS
• Truyền động kéo
• Gia tốc tiếp tuyến
• Gia tốc pháp tuyến
• kinh tế đối ngoại
• quản lý kinh tế
• kinh tế phát triển
• kinh tế vi mô
• lý thuyết kinh tế
• Cá basa Việt Nam
• Chuyển hóa mỡ cá basa
• Phương pháp sắc ký khí
• Tối ưu hóa
• Hóa thực nghiệm
• Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một
• Công nghệ điện
• Cung cấp điện
• Tự động hóa
• Phương pháp tính toán tối ưu
• Hộp giảm tốc
• Bánh răng trụ bốn cấp