Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn giáo trình Các phương pháp tối ưu - Lý thuyết và thuật toán", phần 2 trình bày các nội dung: Chương 6 - Bài toán vận tải, chương 7 - Quy hoạch nguyên, chương 8 - Quy hoạch phi tuyến tính. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên khối Khoa học tự nhiên dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Chương 4 Bài toán vận tải Một trong những ứng dụng thành công của quy hoạch tuyến tính là giải bài toán vận tải. Theo thống kê của Mỹ có đến 85 các bài toán quy hoạch tuyến tính gập trong các ứng dụng thực tế có dạng bài toán vận tải hoặc các dạng mờ rộng của nó. Bài toán vận tải được biết đến đầu tiên trong công trình của Hitchcock 11 . Sau đó được nghiên cứu chi tiết và phát triển bởi Dantzig 6 và Koopmans1 22 23 . 4.1 Bàỉ toán vận tải 4.1.1 Mô hình toán học Bài toán vận tải xem Ví dụ 2.5 là tìm phương án vận chuyển một loại hàng hóa từ m điểm phát với trữ lượng tương ứng là ai a2 am tới n điểm thu với nhu cầu tại các điểm lần lượt là Ố1 ỉ 2 bn. Hàng có thể chuyển từ mối điểm phát đến các điểm thu tùy ý và một điểm thu có thể nhận hàng tại các điểm phát bất kỳ. Mỗi điểm thu cố thể không nhận hàng ở một điểm phát nào đố nhưng đã nhận rồi thì không được trả lại. Ký hiệu Xij t.ư. Cịj là lượng hàng vận chuyển t.ư. cước phí vận chuyển một đơn vị hàng từ điểm phát i đến điểm thu j i 1 m j 1 n. Bài toán vân tải được phát biểu là Tjalling c. KOOPMANS 28 8 1910 - 26 2 1985 Nhà toán học Mỹ. Ông và Leoid V. Kantorovich đã đưọc Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Thụy Điển trao tặng giải Nobel kình tố năm 1975. 135 136 Các phương pháp tối ưu 71 71 min f x yj CijXij PT t-L j l n v.đ.k. Xij 0-1 1 1 m 4.1 K i II -cf II H 4.2 Í 1 Xii 0 i 1 m j 1 n. 4.3 Như đã biết điêu kiộn 4.1 có nghĩa là các điểm phát phải phát hết hàng và điều kiên 4.2 có nghĩa là các điểm thu nhận đủ lượng hàng như mong muốn. Véc tơ X zn .T 2 Xinìx2i --- x2n - xmn T thỏa mãn các ràng buộc 4.1 - 4.3 được gọi là một phương án chấp nhận được của bài toán vận tải. Để đơn giản ta thường viết là X x j . Cách biểu diễn phương án X dưới dạng ma trận phân phối hàng hóa và các cước phí Cij i 1 m j 1 n dưới dạng ma trận chi phí c -T11 Z12 Ị Cll Cỵ2 C 1 c Cntl Cm2 Cmn cũng thường được sử dụng. Ta định nghĩa ma ưận A cấp m n X m X n và véc tơ be Rm như sau 11-1 00 0 0 0 0 1 1 1 00 0 ô 0 . 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 00 1
