TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12: Môn Toán (Năm học 2012 - 2013)

Với cấu trúc gồm 6 câu, trong thời gian làm bài 180 phút, nội dung đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 "Môn Toán" năm học 2012 - 2013 dưới đây để củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. | SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi : TOÁN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/11/2012 Câu 1 (3,0 điểm). Giải hệ phương trình Câu 2 (2,5 điểm). Cho dãy số (xn) được xác định: x1 = a, xn + 1 = xn(1 – xn) với n ≥ 1, a R. Tìm a để dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn. Câu 3 (4,0 điểm). a) Cho số A = . Hãy cho biết số A có phải là số chính phương không? Giải thích vì sao? b) Cho tập hợp A ={ 1; 2; 3; ; 30}. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 số (phần tử) thuộc tập hợp A sao cho hiệu của 2 số bất kỳ trong 6 số đó không nhỏ hơn 3 ? Câu 4 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AD. Biết AB = 5, BC = 9, AC= . Gọi (∆) là đường thẳng đi qua điểm D. Đường thẳng (∆) cắt đường tròn đường kính AB tại E khác D và cắt đường tròn đường kính AC tại F khác D. Gọi hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và EF. a) Chứng minh rằng AN vuông góc với MN. b) Trong trường hợp diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất, hãy tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng CN. Câu 5 (3,0 điểm). Tìm hàm số thỏa mãn : Câu 6 (2,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực phân biệt và không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ===== Hết =====

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi Toán lớp 12
• Môn Toán 12
• Đề thi Toán 2012
• Ôn thi Toán
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập Toán
• Bài tập Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10