TAILIEUCHUNG - Ôn tập Toán Đại số tổ hợp chương 5: Nhị thức Newton (phần 1)

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo ôn tập Toán Đại số tổ hợp chương 5: Nhị thức Newton (phần 1). | iuoiire -----anỉlite ______________. ĐẠI SO TO HỢP Chương V NHỊ THỨC NEWTON phần 1 Nhị thức Newton có dạng n_ z-i0 n 0 1 n-1 1 n 0 n ạ b cnạ b cnạ b . cnạ b cy- kbk n 0 1 2 . k 0 Cạc he sóó cn cũạ cạc lũy thừạ ạ b n với n lạn lượt lạ 0 1 2 3 . được sạp thạnh từng hạng cũạ tạm giạc sạũ đạy gói lạ tạm giạc Pạscạl ạ b 0 1 ạ b 1 ạ b ạ b 2 ạ2 2ạb b2 ạ b 3 ạ3 3ạ2b 3ạb2 b3 ạ b 4 ạ4 4ạ3b 6ạ2b2 4ạb3 b4 ạ b 5 ạ5 5ạ4b 10ạ3b2 10ạ2b3 5ạb4 b5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 1 1 5 10 5 1 Các tính chất của tam giác Pascal i cn cn 1 cạc sóó hạng đạũ vạ cũóì mói hạng đềũ lạ 1. ii cn cn-k 0 k n cạc sOÓ hạng cạch đeũ sOÓ hạng đầũ vạ cũóì bạng nhạũ. iii cn cnk 1 Cn 1 0 k n - 1 tóng 2 só hạng lien tiếp ợ hạng tren bạng số hạng ợ giưạ 2 só hạng đó ợ hạng dưới. iv cn cn . cn 1 1 n 2n Cac tính chất của nhị thưc Newton i Só cạc só hạng tróng khại trie n nhị thưc ạ b n lạ n 1. ii Tổng số mũ cũạ ạ vạ b tróng từng só hạng cũạ khại trien nhị thức ạ b n lạ n. iii Só hạng thứ k 1 lạ cn ạn - k bk. Dang 1 TRựC TIEP KHAI TRIEN NHỊ THỨC NEWTON 1. Khai triển ax b n với a b 1 2 3 . Cho x giá trị thích hợp ta chứng minh được đẳng thức ve C0 cn . cn . Hai kết quá thưông dung 1 x n c0 c1 x c2 x2 cn xn Ỹ ckxk 1 1 x cn cnx cnx cn x A cnX 1 k 0 n n 0 1 22 n n n_ V7 nk k k 1 -x cn - cnx cnx . -1 cnx A -1 cnx 2 k 0 Ví dụ chưng minh á c0 c . cn 2n b cn-cn cn . -1 n cn 0 Giai a Viết lai đáng thưc 1 chon x 1 ta được điếu phái chưng minh. b Viết lai đáng thưc 2 chon x 1 ta được điếu phái chứng minh . 2. Tìm sô hang đứng trước x1 i đã cho trong khai triển nhị thức Newton cua một hiển thức cho san Ví dụ Giá sư so hang thứ k 1 cua á b n lá cn an - k bk .Tính so hang thư 13 trong khai triến 3 - x 15. Giai Ta co 3 - x 15 c0 315 - c1 314x ck 315 - k _x k _c15x15 3 x 15 3 15 3 .. . .1 15 3 . x. 15 .x. Do k 0 ứng vôi so hang thư nhát nến k 12 ứng vôi so hang thứ 13 Vậy so hang thứ 13 cua khai triến trến lá 12 O3 12 12 15 12 c123 -x 27x . 12 3 . 3. Doi với bai toan tìm so hang đọc lập với x trong khai triển nhị thức a b

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Nhị thức newton
• Triển khai nhị thức
• Tìm số hạng hữu tỉ
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Bài tập Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton có đáp án
• Phương pháp giải Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton lớp 11
• Nhị thức Newton và ứng dụng
• Kiến thức về nhị thức Newton
• Lời giải bài tập nhị thức Newton
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề Nhị thức Newton
• Ứng dụng Nhị thức Newton
• Bài tập về Nhị thức Newton
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Bài toán về Nhị thức Newton
• công thức newton
• chứng minh bất đẳng thức
• cách sử dụng nhị thức newton
• Vận dung cao nhị thức Newton
• Cao nhị thức Newton
• Toán lớp 11
• Kiến thức Toán
• Phương pháp giải toán
• Tìm hiểu phép đếm
• Các phép đếm cơ bản
• Nghiên cứu nhị thức Newton
• Bài toán nhị thức Newton
• Tài liệu phép đếm cơ bản
• Áp dụng nhị thức Newton trong giải Toán
• Luyện thi ĐH môn Toán
• Ôn thi ĐH
• Tính chất số Ckn
• Bài toán về tổ hợp
• Công thức khai triển nhị thức Newton
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập Toán
• Ôn thi Toán
• Kiểm tra Toán
• 150 bài toán nhị thức Newton
• Bài toán xác suất
• Bài tập Toán THPT
• Ôn tập Toán THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi Toán THPTQG 2019
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Ứng dụng của nhị thức Newton
• Phương pháp toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp giải toán tổ hợp
• Giải toán tổ hợp
• Toán tổ hợp
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• đại số tổ hợp
• định lý toán học
• khai triển nhị thức
• giáo trình toán học
• công thức tổng hợp
• chuyên đề toán học
• công thức toán
• tam giác số học
• phương pháp dạy học toán
• Chuyên để Nhị thức Newton
• công thức tổ hợp
• hằng đẳng thức
• công thức toán học
• Bất phương trình
• Giải phương trình
• Hệ phương trình
• Công thức nhị thức newton
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán