TAILIEUCHUNG - Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo tài liệu về sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. | SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỔ I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho hàm số xác định trên D Nếu VC cc c _3xo e D f xo M thì max f x M xĩD Nếu fee D. thì x. eD f xo m min f x m xĩD II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ta thường gặp hai dạng bài toán sau Bài toán 1. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng a b a có thể là -w b có thể là w . Hãy tìm max f x và min f x nếu chúng tồn tại . 7 J a b J ab J v 7 v 7 Cách giải. Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng a b rồi dựa vào đó mà kết luận. Nếu trên khoảng a b có một cực trị duy nhất là cực đại hoặc cực tiểu thì giá trị cực đại đó là giá trị lớn nhất giá trị cực tiểu đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng a b . Bài toán 2. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và chỉ có một số hữu hạn điểm tới hạn trên đoạn đó. Hãi tìm max f x và min f x . a b a b Cách giải 1. Để giải bài toán này ta có thể áp dụng cách giải của bài toán trên tức là lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn a b rồi dựa vào đó mà kết luận. Cách giải 2. Ta có quy tắc sau đây 1 Tìm các điểm tới hạn x1f x2 . xn củaf x trên đoạn a b . 2 Tínhf a f xi f x2 . f xn f b . 3 max f x max f a f x1 f x2 f b a b min f x min f a f x1 f x2 . f b III. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 Tìm GTLN GTNN của hàm số Bài tập 3a trang 66 Sgk y x3 -3x2 -9x 35 trên đoạn -4 4 Bài làm Ta có y 3x2 - 6x - 9 y 0 3x2 - 6x - 9 0 x -1 x 3 Cả hai giá trị này đều thuộc đoạn -4 4 f -4 -41 f -1 40 f 3 8 f 4 15 Vậy max f x 40 và min f x -41. -4 4 -4 4 7 Bài 2 Tìm GTLN GTNN của hàm số y sin 2x - x trên đoạn 1 1 . . ỉ V. M 1 tồ u 1 1 1 ập 3d trang 66 Sgk Bài làm Ta có y 2cos2 x -1 y 0 2 cos 2x -1 0 cos 2x -- 2 -k . 1 2 x k 2 6 ft 7 -X 2 x 12n 6 Trên đoạn n n 2 2 phương trình trên có nghiệm là 2x x 3 6 7Ĩ I 7Ĩ . 7Ĩ I 7Ĩ . 7Ĩ I a 3 n . 7Ĩ I V3 n f - f 1 - f - 1 f - - V 2 2 V2 2 V 6 2 6 V 6 2 6 TT __ 7T __ ft Vậy max y Ỷ min y Ỷ Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài tập 3b trang 66 Sgk y x2 -3x 2 trên đoạn -10 10 Bài làm Ta có x x - 3x 2 x e -10 1 u 2 10 2 x - 3 x e

• Trung học phổ thông
• Phương trình có 2 nghiệm
• Giá trị lớn nhất
• Đạo hàm hàm số
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 8
• Đề thi học kì 2 môn Toán
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
• Đề thi trường THCS Trần Quốc Toản
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
• Đề thi học kì 2 lớp 10
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10
• Đề thi trường THPT Phan Đình Phùng
• Phương trình đường tròn
• Tập nghiệm của bất phương trình
• Đề thi trường THPT Yên Lạc 2
• Tích vô hướng của hai véctơ
• Đề kiểm tra học kì 2
• Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12
• Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán
• Đề kiểm tra học kì 2 Toán 12
• Trắc nghiệm Toán 12
• Giải phương trình
• Đề thi Toán 12 năm 2021
• Đề thi trường THPT Lạc Long Quân
• Tập nghiệm của hệ bất phương trình
• Vectơ chỉ phương
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hai phương trình tương đương
• Phương trình chứa căn thức
• Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
• Phương trình lượng giác có chứa hàm số mã
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 8
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 8 môn Toán
• Đề thi trường THCS Huỳnh Thị Lựu
• Tập hợp nghiệm của phương trình
• Định lý Talet
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 9
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán
• Đề thi trường THCS Hoành Sơn
• Nghiệm trái dấu của phương trình
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Đề thi trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Nghiệm của hệ phương trình
• Tam giác nội tiếp đường tròn
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10
• Đề thi trường THPT Đoàn Thượng
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Miền nghiệm của bất phương trình
• Đề thi trường THPT Nguyễn Du
• Phương trình tham số của đường thẳng
• Đề thi trường THPT Phan Ngọc Hiển
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 12
• Đề thi trường THPT Lương Ngọc Quyến
• Phương trình mặt phẳng trung trực
• Ứng dụng định lý Viet
• Giải bài toán dạng phương trình bậc 2
• Kinh nghiệm học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12
• Đề thi học kì 2 lớp 12 năm 2021
• Phần thực của số phức
• Tập nghiệm của phương trình
• Đề thi Phòng GD&ĐT Thành phố Thủ Đức
• Minh họa tập nghiệm bất phương trình trên trục số
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng
• Đề thi trường THCS Nguyễn Thị Lựu
• Tính chất tam giác đồng dạng
• Đề thi học kì 2 lớp 9
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9
• Đề thi Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa
• Rút gọn biểu thức
• Nghiệm phân biệt của phương trình
• Đề thi Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ
• Nghiệm nguyên của phương trình
• Bài tập chứng minh hai đường thẳng song song
• Giải phương trình bằng công thức nghiệm
• Bài tập tính giá trị biểu thức
• Đề thi học kì 2 lớp 11
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11
• Đề thi Sở GD&ĐT Bắc Giang
• Bài tập tìm tập nghiệm phương trình
• Bài tập tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Đề thi trường THCS Phúc Đồng
• Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
• Tính chất tia phân giác
• Đề thi trường THCS Yên Đồng
• Đề kiểm tra cuối học kì 2
• Đề thi cuối học kì 2 lớp 11
• Đề thi cuối học kì 2 môn Toán
• Đề thi học kì 2 Toán 11
• Đề thi Toán 11 năm 2022
• Trắc nghiệm Toán 11