TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nhằm giúp cho các em học sinh đang ôn thi Đại học đạt được điểm cao ở môn Toán, mời các em tham khảo tài liệu "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" để nâng cao kiến thức của mình thêm nhé. | Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHUYÊN ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Cho hàm số y f x x e D a Số M đgl giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập D nếu f x M x e D và tồn tại x0 e D sao cho f x0 M. Kí hiệu M maxf x b Số m đgl giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập D nếu f x m x e D và tồn tại x0 E D sao cho f x0 m. Kí hiệu M minf x II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP A Dạng 1 Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Q Bài tập 1. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x - 4 x2 Hướng dẫn Tập xác định D R 2 4 x Ta có y y 0 x 2 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có maxf x khi x 2 minf x khi x 2 Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Q Bài tập 2. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x 1 x 2 x 3 x 4 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y x 1 x 2 x 3 x 4 x2 5x 4 x2 5x 6 2 2 _ . I 5 I 9 9 2 _ 9 Đặt t x2 5x 4 x . Hàm số có dạng f t t2 2t với t I 21 4 4 4 Ta có f t 2t 2 f t 0 o t 1. Bảng biến thiên t 9 4 1 f t 0 f t 16 -1 Dựa vào bảng biến thiên ta có minf x 1 khi x 1 và hàm số không có cực đại. Q Bài tập 3. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x V1 2x Hướng dẫn Tập xác định D 2- Ta có f x 1 1 V1 2x 2x f x 0 x 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có max f x f 0 1 Q Bài tập 4. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x3 1 3 x2 3x trên đoạn 0 2 . Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y x2 2x 3 y 0 2 ị 0 2 28 Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Ta có f 0 l f 1 5 -f 2 1 minf x f 1 -5 0 2 2 maxf x f 2 1 Q Bài tập 5. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y sin2x x trên đoạn 2 2 Hướng dẫn Ta có y 2cos2x 1 y 0 - cos2x 2 Xét x1 k 6 k 6 . _ . .p . 1 2 k vì x e - - - k k . 6 22 2 6 2 3 3 Do k e z k 0 x . Tương tự ta có x 12 y I 2I 2 Ta có I I y 3 y 61 2 - 6 y 2 6 min y y 3 I2 max y y I I 2 2 2 2 yl2 2 Q Bài tập 6. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 3 0 . Hướng dẫn Xét hàm số g x x3 3x 2 trên đoạn 3 0 . .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.